文数高考试题答案及解析-四川.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（供文科考生使用） 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第一部分 （选择题 共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 [答案]D [解析]集合A中包含a,b两个元素，集合B中包含b,c,d三个元素，共有a,b,c,d四个元素，所以 [点评]本题旨在考查集合的并集运算，集合问题属于高中数学入门知识，考试时出题难度不大，重点是掌握好课本的基础知识. 2、的展开式中的系数是（ ） A、21 B、28 C、35 D、42 [答案]A [解析]二项式展开式的通项公式为=，令k=2，则 [点评]高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力. 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ） A、101 B、808 C、1212 D、2012 [答案]B [解析]N= [点评]解决分层抽样问题，关键是求出抽样比，此类问题难点要注意是否需要剔除个体. 4、函数的图象可能是（ ） [答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数恒过（1,0），只有C选项符合. [点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用. 5、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ） A、 B、 C、 D、 [答案]B [点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况. 6、下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 [答案]C [解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确. [点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式. 7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ） A、且 B、 C、 D、 [答案]D [解析]若使成立，则选项中只有D能保证，故选D. [点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意. 8、若变量满足约束条件，则的最大值是（ ） A、12 B、26 C、28 D、33 [答案]C [解析]目标函数可以变形为 ，做函数的平行线， 当其经过点B（4,4）时截距最大时， 即z有最大值为=. [点评]解决线性规划题目的常规步骤： 一列（列出约束条件）、 二画（画出可行域）、 三作（作目标函数变形式的平行线）、 四求（求出最优解）. 9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点， 并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ） A、 B、 C、 D、 [答案]B [解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为（），准线方程为x=, [点评]本题旨在