浙江省嘉兴市届高三数学二模测试试题文新人教A版.docVIP

2012年高三教学测试（） 文科数学 试题卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 ． 如果事件A，B相互独立，那么 ． 如果事件A在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生次 的概率 ． 球的表面积公式 ， 其中R表示球的半径． 球的体积公式 ， 其中R表示球的半径． 棱柱的体积公式 ， 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高． 棱锥的体积公式 ， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． 棱台的体积公式 ， 其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则A． B．C． D．，则“”是“”的 A．B．C．D．若复数，i为虚数单位是纯虚数，则实数a的值为A．B．C．D．4．下列函数中最小正周期为的奇函数是A．B．C． D．A．B．C．D．是不同的直线，是不同的平面 A．，且，则 B．，且，则 C．，且，则 D．，且，则 7．从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率为 A．B．C．D．．中，角对边分别为，，则A．B．C． D． 9．已知椭圆的离心率，则实数的取值范围是 A．B．C．D．，已知函数，，令 ，若函数有三个零点，则的值是 A．B．C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11． ▲ ．12．已知的一条渐近线与直线 ▲ ．，，若，则 ▲ ．满足，若的最大值12，的值 ▲ ． ▲ ．16．与圆相切，则的最小值是 ▲ ．17．等数列项和为，若，成等差数列，则是 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共72分） 已知函数． 求函数的 （Ⅱ）若，，求等差数列中，，，（），且成等差数列，成等比数列． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前和． 20．（本题满分14分）如图，三棱柱底面，且侧棱与底面所成的角为． （Ⅰ）证明：直线∥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 21．（本题满分15分） 已知函数，． （Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程； （Ⅱ）是否存在实数（），使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 注：为自然对数的底数． 22．（本题满分15分） 已知抛物线 的准线方程为． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设F是抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，记直线的斜率之和为．求常数，使得对于任意的实数，直线恒过定点，并求出该定点的坐标． 2012年高三教学测试（） 文科数学 参考答案 （本大题共10小题，每题5分，共50分） 1 2．A； 3．C； 4．B； 5．A； 6．D； 7．A； 8．B； 9．C； 10．D． 10．提示：作函数的图象，方程得，即交点，又函数有个零点，即函数的图象与直线有个不同的交点，由图象知在上，解得． （本大题共7小题，每题4分，共28分） 1113； 12．4； 13．2或； 14．； 15．； 16．2； 17．7． 17．提示：，时，有最大值7． （本大题共5小题，第18－20题各14分，第21、22题各15分，共72分） 已知函数． 求函数的 （Ⅱ）若，，求 ． …4分 由，得（）． ∴函数的（）． …6分 （Ⅱ）∵，∴，． …8分 ∵