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稳恒磁场习题课2010教学要求
磁感应强度通量 的计算 68.一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S(长为L,宽为2R),位置如图,求通过该矩形平面的磁通量。 作业分类 76.螺绕环中心周长l=30cm,横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线中电流I=32mA,通过环截面的磁通量?=2.0?10-6Wb,求:铁芯的磁化率?m。 73.一电子以速度 v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中(如图)。求此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少? 7.半径为R的圆盘,带有正电荷,其电荷面密度σ=kr,k是常数,r为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在一均匀磁场B中,其法线方向与B垂直,当圆盘以角速度ω绕过圆心O点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时,求:圆盘所受磁力矩的大小和方向。 ? B 研究对象在场中受到的作用-磁矩和磁力矩的计算 ? B dr r dpm 解:1、选坐标(如图所示) 2、找微元 3、计算微元受到的磁力矩 4、标出微元受到磁力矩的方向 5、求出载流受到的磁力矩 M Harbin Engineering University 姜海丽 * 稳恒磁场的教学要求 1.熟练掌握磁感应强度和磁通量的定义和计算 ; 掌握稳恒磁场的高斯定理;毕奥一沙伐尔定理; 安培环路定律及其应用。 2.掌握磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力);磁场对载 流导线的作用(安培定律);磁场对载流线圈的作用 磁力矩;掌握磁力的功。 3.掌握物质的磁化;B ,H , M三矢量之间的关系。 一、基本概念: 方向:视具体情况定。 1. 磁感应强度B(描述磁场强弱及方向的物理量) 2. 磁通量的定义(描述流过某一面磁场强弱的物理量) 3. 安培力(磁场对载流导线的作用力) 4. 洛仑兹力(磁场对运动电荷的作用力) 5. 磁力矩(匀强磁场对载流线圈的作用力矩) 6.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功: 6. 磁化强度(描述磁介质磁化强弱及方向的物理量) 说明稳恒磁场是无源有旋场(即:非保守力场)。 1. 二、基本定理和定律: 2. 三、基本运算: 3.载流导线、线圈、运动电荷在磁场中受到的作用: 1.磁感应强度B的计算: 2.磁感应强度B通量的计算: 4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功: 5.其它物理量的计算 1.公式 2.各种形状导线:利用上述公式计算 3.连续分布的载流导体 场无对称性 运载电流 场有对称:利用安培定理 磁感应强度 的计算 1. 判断磁场的分布 2. 选坐标 3. 根据坐标找 4.计算通过 的通量 5. 根据坐标,积分求通过s 面的通量 磁感应强度 的通量计算 稳 恒 磁 场 磁感应强度 场的性质 无源场 有旋场 场与物质 的作用 磁化现象 场对研究物体的作用 四、典型例题: 1.一根无限长导线弯成如图形状,设各线段都在同一平面(纸面)内,其中第二段是半径为R的四分之一圆弧,其余为直线,导线内通以电流I,求:图中O点处的磁感应强度。 I R R o 的 计算Ⅰ ( 把导线弯成各种形状) 解: I R R o 1 2 3 4 2、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割 去一宽度为h ( h R)的无限长狭缝后,再沿轴向流有在 管壁上均匀分布的电流,其面电流密度(垂直于电流的单 位长度截线上的电流)为i (如图),则管轴线磁感强度的 大小是__________________. 作业分类 65. 如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,求:它们在O点的磁感应强度。 3.如图弯成半圆形的细导线紧密排列,可认为电流连续分布,在半径方向单位长度导线的根数为n,每根导线内通过的电流均为顺时针方向且强度均为I,求: O点的磁感应强度。 2R R o 的 计算Ⅱ ( 连续分布的载流导体且场无对称性) ? d? o 解:分析研究对象特点 1、选坐标(如图所示) 2、找微元 3、计算微元产生的场强 4、标出微元产生场强的方向 5、求出载流导体的场强 72.如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖半个球面,设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流为I。求:球心O处的磁感应强度。 作业分类 74. 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片,沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P 4.如图,半径为R的圆盘均匀带电,电荷面密度为?,令该圆盘以角速度? 绕通过其中心且垂直
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