空间中线线、线面、面面关系1.2.ppt

ks5u精品课件 空间中直线与平面之间的位置关系 思考?(一) 线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′ 的六个面所在平面有几种位置关系? 直线与平面的位置关系有且只有三种 (1)直线在平面内-----有无数个公共点 (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行----没有公共点 尝 试 练 习 例1、判断下列命题的正确 （1）若直线 上有无数个点不在平面 内， 则 // 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都没有公共点。（ ） 反 思 与 延 伸 问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ 平面与平面之间的位置关系 思考? 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种 切割长方体 一个长方体切一刀可以分成多少块？ 一个长方体切两刀可以分成多少块？ 一个长方体切三刀可以分成多少块？ 不妨再思考一题？ 1、一个平面把空间分为几部分？ 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分? 小结： 本节课我们学了： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 作业 * 空间中两直线的位置关系 判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ） 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ） 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ） 平面有关知识（复习 ） ? ? ? ? ? 判断下列直线的位置关系: 1、竖直的两条电线杆所在的直线 思考:在平面内，两条不重合的直线之间有几种位置关系? 2、十字路口的两条路所在的直线 3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧 所在的直线 空间的两直线呢? l m P m l 图1 图2 l l l l 一、空间中两直线的位置关系 从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行的两条直线） 不同在任何一个平面内 1、异面直线 判断： 直线m和l是异面直线吗? α β l m m l (1) (2) ,则 与 是异面直线 (3)a,b不同在平面 内,则a与b异面 异面直线的画法: 通常用一个或两个平面来衬托,异面直线 不同在任何一个平面的特点 1、相交 2、平行 m l 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 2、空间中两直线的三种位置关系 3、异面直线 m P l 没有公共点 不同在任一平面 m l P 探究: H G C A D B E F G H E F(B) (C) D A AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?相交直线有几对?平行直线有几对? 二、空间直线的平行关系 若a∥b，b∥c, 1、平行关系的传递性 c a a b c c 公理4 平行于同一直线的两直线互相平行 a α 则a∥c 例1：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB与C1D1 ，AD1与 BC1 是什么位置关系？为什么？ C1 A B C D A1 B1 D1 例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。 ∵ EH是△ABD的中位线 ∴EH ∥BD且EH = BD 同理，FG ∥BD且FG = BD ∴EH ∥FG且EH =FG ∴EFGH是一个平行四边形 证明： 连结BD 把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题 ——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。 A B D E F G H C 2、等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。