立体几何考题分析与复习建议.ppt

③空间、平面之间的转化 A B C D ④割与补 （三）加强理性的教与学 1.不只是要求学生机械地背定理，而是理解上的记忆 （三）加强理性的教与学 2.不只是题型，重要的是题型背后的思想方法及联系 2.不只是题型，重要的是题型背后的思想方法及联系 2.不只是题型，重要的是题型背后的思想方法及联系 3.避免盲目扩展，抓几何本质内容 A B C A1 B1 C1 D1 3.避免盲目扩展，抓几何本质内容 G H A B C A1 B1 C1 D1 D 说明：第一页统一用这张投影片，（一）为代数组，（二）为几何组，（三）为统计组 * Ppt3、4两页的文字大小、颜色等等格式供您参考。 * 如右图，直三棱柱的所有棱长都相等， 画出它的三视图. 评注：（1）这部分教学中，画出三视图时，往往侧视图错误较多 （2）画好几何体的三视图的基础是画好线段的三视图. 主视图 侧视图 俯视图 （一）应重视立体几何双基的落实 （一）应重视立体几何双基的落实 （2）空间点、线、面的位置关系 立体几何中，定义、公式、定理多而杂，特别需要在复习课中重新概括整理。 一般方法是纵向整理或横向整理。 所谓纵向整理，指按各章的主要内容进行知识结构的整理，以便对庞杂的内容有一个概括而全面的认识。 所谓横向整理，指按理论的不同用途进行整理，以便对问题有一个规律性的认识。 一个空洞的头脑是不能进行思维的，在复习中不能用支离破碎、杂乱无章的知识充塞学生的头脑，要重视知识结构的归纳整理。 （2）空间点、线、面的位置关系 ①梳理知识应用的依据 在这部分的学习中应注意对于所学过知识从不同角度的梳理. ● 按照推理应用的角度进行梳理，使学生形成一定的知识结构. ● 按照确定几何元素的位置梳理 确定点的位置 （2）空间点、线、面的位置关系 N M K ②养成阅读理解文字和图形，把握几何体特征的习惯 A C B P A C B P ②养成阅读理解文字和图形，把握几何体特征的习惯 A B C D F E ③熟练三种语言的表述与转换、过好逻辑表述关 立体几何中对于几何体性质的刻画有文字语言，图形语言，符号语言，这三种语言是学习立体几何的基础. 例如直线与平面平行的判定定理，要让学生对定理真正认识定理，必须从这三个方面加深理解，并能够熟练互化，熟练的标志是转化时，要让定理中的三个条件逐一对应. 请看下面例题： ③熟练三种语言的表述与转换、过好逻辑表述关 2. 强调基本思想方法 （1）综合几何方法 重点：抓好平行、垂直的推理证明的思维过程 2. 强调基本思想方法 （1）综合几何方法 重点：抓好平行、垂直的推理证明的思维过程 转化是处理空间线面关系的基本策略。 向量法的转化一般是将问题转化为直线的方向向量与平面的法向量来处理。 综合法的转化要复杂一些。 在充分理解这一思想的基础上，应使学生在基本问题与基本解法之间建立起合情合理的“对应”。这样，在解决具体问题时，便可以依据具体条件进行检索，较快地发现解题思路。 （2）向量法 ①正确利用向量刻画空间几何元素的位置关系 关于直线的方向向量和平面的法向量 ②用空间向量解决立体几何问题的基本方法 向量坐标法-建系（满足“3个垂直”，易于计算） 求向量坐标，向量运算，…，根据运算结果回答几何问题 （2）向量法 x y z A B C D F E A B C D F E A B C D F E x y z O A B C P A B C P H A B C P H x y z O 原点选在哪里？ 为什么可以选在那里？ 用向量坐标方法解决立体几何问题，不少人感觉这方法就是计算，事实上，在高中数学中用向量坐标方法解决立体几何问题首先要解决的就是合理地建立空间直角坐标系，由于很多几何体并不是都存在“墙角”，因此对于一些几何问题建立直角坐标系之前必须要确定垂直，这个过程中需要空间想象能力和逻辑推理能力. 在建立适当的坐标系后，求向量的坐标是运用向量方法的第二个环节，如果几何体比较规整，则向量的坐标一般比较好求，但有时向量坐标的求解也要与其他知识相结合. （二）加强空间想象能力培养 考试说明要求 空间想象能力： 能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象； 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系； 能对图形进行分解、组合与变形． 1.正认识研究几何的方法 实施新课程以来，教材的结构发生了变化，教学时间比较过去缩短了，因此，认为有了空间向量，空间想象能力、推理论证能力的要求可以弱化，甚至完全放弃是对课标和考试说明不理解的认识. （1） 空间几何体部分要注意几何