第08讲 流体静力学：静止流体与固体壁面间的作用力.ppt

§ 2-1 流体静压强及其特性 ;第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 ;本节导读;一、水平面;p;p;p;二、斜面; 图2-20 静止液体中倾斜平面上液体的总压力 ; 图2-20 静止液体中倾斜平面上液体的总压力 ;积分上式; 图2-20 静止液体中倾斜平面上液体的总压力 ; 如果用 表示形心的垂直深度，称为形心淹深; 思考一下！;（二）总压力的作用点; 用 表示OY轴上点O到压力中心的距离; 总压力; 根据惯性矩的平行移轴公式; —— 面积对于通过它形心且平行于OX轴的轴线的惯性矩; 压力中心的位置与Θ角无关，即平面面积可以绕与OX轴平行且通过压力中心的轴旋转。;;;【例2-6】 图2-22表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。 【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心 yc=hc=h1/2 每米宽水闸左边的总压力为 由式(2-40)确定的作用点F1位置 ;图 2-22;其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，;同理F2作用点的位置在离底1/3h2=4/3m处。;第六节 曲面上的静水总压力 ;C; OX轴方向的分力为;1. 水平分力;ds;ds;思考一下！;2. 垂直分力;ds;3. 总压力的大小和方向;二、总压力的作用点;Fz;三、压力体的概念 ; 压力体体积的组成：; 压力体的种类：; 压力体的绘制（一）：; 压力体的绘制（二）：;四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序; 【例2-7】 求图2-25所示流体施加到水平放置的单位长度圆柱体上的水平分力和垂直分力：（a）如果圆柱体左侧的流体是一种计示压强为35kPa被密封的箱内的气体；（b）如果圆柱体左侧的流体是水，水面与圆柱体最高部分平齐，水箱开口通大气。 【解】 （a）圆柱体表面所研究部分的净垂直投影为则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为 Az=[4-2(1-cos300)] ×1 则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为 Fx=pAz=35×[4-2(1-cos300)] ×1 =353.75=130.5(kN) 圆柱体表面所研究部分的净水平投影为 Ax=2sin300×1; 则气体作用在单位长度圆柱体上的垂直分力为 Fz=pAx=35×2sin300×1=35(kN) （b） Fx=ρghcAx=9.81×(1/2×3.73) ×(3.73×1) ×1000=68.1（kN） Fz=ρgVp=9.81×1000×(2100/3600×22+1/2×1 ×1.732+1×2) ×1=100.5(KN) ;图2-25 ; 【例2-8】 图2-26所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为一平板端盖。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，试求两端盖所受的总压力及方向。 【解】 （1）右端盖是一圆平面，面积为 A右=πR2 其上作用的总压力有 F右=ρg(h+R)A右=ρg(h+R) πR2 =103×9.806×(0.6+0.15) ×3.14×0.152=520 （N） 方向垂直于端盖水平向右 （2）左端盖是一半球面，分解为水平方向分力Fx左和; 垂直方向分力Fz左。 Fx左=ρg(h+R)Ax=ρg(h+R) πR2 =103×9.806×(0.6+0.15) ×3.14×0.152=520