第10章--机械波.ppt

?/2 ?/2 ?/4 x 驻波方程 1， 0， 波腹 波节 1）相邻波腹（节）之间距离为 ?/2 2）一波节两侧质元具有相反相位 3）两相邻波节间质元具有相同相位 讨论： y O A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 沿x方向的能流密度 沿-x方向的能流密度 形成驻波后,能流密度 能量转换： 驻波的特点： （1）振幅特点 各质元的振幅不相等 （2）频率特点 各质元的频率相等 （3）相位特点 不传播相位 （4）能量特点 不传播能量 0110.7.2 驻波的能量 波形不传播 相位不传播 能量不传播 驻 某波动方程 求：x1=2m , x2=5m , x3=10m (cm) 处各质点振动的周相关系。 从波动方程形式上可以看出为驻波 解： 找节点位置 即 波节两侧质元相位相反 ∴　x1x2相位相反, x2x3相位相反， x1x3相位相同。 例题3： 波节 驻波 相位突变π 波疏媒质 波密媒质 x 10.7.3 半波损失 波从波疏媒质到波密媒质，从波密媒质反射回来，在反射处发生了? 的相位突变 ? 在反射点处的绳固定不动，是波节。 (1) 从波疏介质到波密介质 演示半波损失 ?当反射点处的绳是自由端时，反射波没有“半波损失”，形成的驻波在此是波腹。 波腹 相位不变 波疏媒质 波密媒质 x 驻波 (2) 从波密介质到波疏介质(?1u1?2u2) 全波反射 从波疏介质到波密介质(?1u1?2u2) 反射波有半波损失，反射点(交界处)是节点 从波密介质到波疏介质(?1u1?2u2) 反射波无半波损失，反射点(交界处)是腹点 透射波不存在相位突变 结论： 例4: 如图所示，波源位于 O 处，由波源向左右两边发出振幅为 A，角频率为 ω，波速为 u 的简谐波。若波密介质的反射面 BB` 与点 O 的距离为 d=5λ/4, 试讨论合成波的性质。 解： 设 O 为坐标原点，向右为正方向。 自 O 点向右的波： 自 O 点向左的波： B B` O d=5λ/4 x p 反射点 p 处入射波引起的振动： 反射波在 p 点的振动（有半波损失）： 反射波的波函数 B B` O d=5λ/4 x p 例5. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?，AB为波的反射平面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，AO = h，OX轴平行于AB，求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥0) h O A x B ? ? P 解：沿ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为： * 10.8 声波 超声波 次声波 （可闻）声波： 次声波： 超声波： * 声强级： 单位: dB （分贝） 声速： 空气中约 340 m?s -1 , 水中1438 m?s -1 ，钢铁中5200 m?s -1 。 声压： 介质中声波传播时的压强与无声波时的静压强之间 的这一差额称为声压。 引起听觉的声强范围： 10-12 ～1W?m-2 响度： 人对声音强度的主观感觉，它与声强级有一定的关系。 声强: 声波的平均能流密度 * 关于声音的趣闻： ① 狗能听到 50～45000 Hz 的声音， 猫能听到 50～85000 Hz 的声音， 蝙蝠能听到 12万赫兹的声音， 海豚能听到 20万赫兹的声音， 大象能听到低于 5 Hz 的声音， ② 经过专业训练的音乐工作者，能分辨出频率差只 有 2 Hz 的声音。 一个声音的频率如果是另一个的两倍，那么它们 之间正好相差一个八度，它们一起听起来就最为悦耳。 * 10.9 多普勒效应 设波源的运动、探测器的运动以及波速都沿同一条直线 由于波源或观察者相对波的传播介质的运动，导致观察者接收到的波的频率与波源的振动频率间存在差别的现象。 波源的运动速度为vS，波源的振动频率为? S 规定：探测器的运动速度为vO，探测到的频率为? 波源、探测器的相对运动状态影响探测到的频率 声源与观察者相趋近时，vs和v0为正；远离时为负。 1、波源和探测器都静止 2、波源静止，探测器运动 探测器P向波源S靠近时，探测器接收到的频率 ? vs = 0 S u+v0 vO P ? 同理，P远离S时 * 3、探测器静止，波源运动 波源S向探测器P靠近时 同理，波源S远离探测器P时 4、探测器、波源都运动 相向运动 同理，相背运动 ? vs ? 0 S P u ? ? S? P vs u-vs ?? 相当于波速增加 波长变短 冲击波 后发出的波面将超越先发出的波面 · · · · · S 波源的速度大于波的速度，波源总在波阵面前面 冲击波 形成一个以波源为顶点的圆锥面。 在这个圆锥面上，波的能量已被高度集中，容易造成