第10节 平面直角坐标系与函数.ppt

数学 　函数及其图象 第10节　平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系与点的坐标 1．各象限点的坐标的符号特征： 第一象限：_____________；第二象限___________； 第三象限：____________，第四象限____________． 2．坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点_________；y轴上的点________；原点的坐标为________． 3．在象限角平分线的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标________；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标__________________． (＋，＋) (－，＋) (－，－) (＋，－) (x，0) (0，y) (0，0) 相等 互为相反数 函数的概念及表示方法 唯一确定 自变量 解析法 列表法 图象法 a≠0 a≥0 a≠0 实际 几何 函数的图象 6．对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的_________与_________在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象. 横坐标 纵坐标 平面内点的坐标 【例1】(1)在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) (2)(2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( ) A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第三象限 D．不能确定 B B 确定物体的位置 【例2】如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( ) C A．(－1，1) B．(－2，1) C．(－3，1) D．(1，－2) 函数自变量的取值范围及求函数值 B D 分析实际问题中函数图象 【例4】(2015·巴中)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( ) B 点拨：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为0，故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同． 1．不能正确确定函数中自变量的范围． 解：x≥－3且x≠2 2．不理解坐标系的含义． 【例6】(2015·绵阳)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____________． (2，－1) B B 3．(2015·威海)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 4．(2015·娄底)如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸泡在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力)，弹簧秤的读数F(N)与时间t(s)的函数图象大致是( ) A 5．(2014·烟台)如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( ) A 6．(2015·铁岭)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为 __________． (1，1) 7．(2014·金华)小明从家跑步到学校，接着马上步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米． 80 8．图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法： ①体育场离小强家2.5千米； ②在体育场锻炼了15分钟； ③体育场离早餐店4千米； ④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时． 其中正确的说法为____________．(填序号) ①②④ 9．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，如图是他们离家的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象．从家出发一段时间后到达目的地，在目的地游玩后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线去接小强．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时． (1)小强家与游玩地的距离是多少？ (2)妈妈出发多长时间与小强相遇？ 10．