第12章-机械波.ppt

§12-1 机械波的产生与传播 1 机械波的产生条件 4 波动方程 3 驻波和半波损失 作业 §12-7 多普勒效应 1 波的叠加原理 §12-4 波的叠加原理 干涉 波传播的独立性： 当几列波在空间某相遇后，各列波仍将保持其原有的频率、波长、振动方向等特征继续沿原来的传播方向前进 。 波的叠加原理 ： 各列波在相遇区域内，任一质元的振动是各列波单独存在时对该质元所引起振动的合振动。 2波的干涉 干涉：两列波在空间相遇（叠加），以致在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。 干涉条件： 两列波的频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差。 相干波： 能产生干涉现象的波。 波源振动表达式： S1 S2 P P点振动表达式： P点的合振动表达式： 加强 减弱 例6 AB为两相干波源，振幅均为5 cm，频率为100 Hz，波速为10 m/s。A点为波峰时，B点恰为波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。 解： 设A比B超前? 反相位 P点静止 15m A B P 20m 振幅 例7 两相干波源S1和S2的间距为d = 30 m，且都在x轴上，S1位于原点O。设由两波源分别发出两列波沿x 轴传播，强度保持不变。x1 = 9 m和 x2= 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波长和两波源间最小相位差。 解： 设S1和S2的振动相位分别为： x1点的振动相位差： O S1 S2 x1 x2 d x （1） x2点的振动相位差： （2）-（1） 由（1）式 k = -2，-3时相位差最小 O S1 S2 x1 x2 d x （2） 驻波的波形特点： （1）没有波形的推进，也没有能量的传播，参与波动的各个质点处于稳定的振动状态。 （2） 各振动质点的振幅各不相同，但却保持不变，有些点振幅始终最大，有些点振幅始终为零。 波腹 波节 (1)现象 形成 (2)驻波产生的条件： 两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成。 驻波方程： 讨论：（1） 为坐标为x 质点的振幅 参与波动的每个点振幅恒定不变，不同质元的振幅不同。 波腹： 2A 坐标： 波腹间距： （2） 波节： 0 坐标： 波节间距： （3） 驻波方程： 驻波方程： 结论：两相邻波节之间的各点振动相位相同，在一个波节的两侧（相邻两段）的各点振动反相位。 半波损失： 波密媒质：密度?与波速u的乘积? u较大的介质。 波疏媒质：密度?与波速u的乘积? u较小的介质。 实验表明：当波从波疏介质传播到波密介质而在分界面处垂直入射时，反射点为波节；反之，波由波密介质垂直入射到波疏介质时，则反射点处形成波腹。 弦上形成驻波的条件： * * 天线发射出电磁波 水波 地震波造成的损害 声波 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 波动的共同特征 反射 折射 干涉 衍射 机械波是机械振动状态在弹性介质中的传播过程 由无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的连续介质。 弹性介质： 产生机械波的两个条件： （1） 波源； （2） 能够传播机械振动的弹性介质。 两种类型的机械波： 横波：质点的振动方向和波动的传播方向垂直。 波形特征： 存在波峰和波谷。 纵波：质点的振动方向与波动的传播方向平行 波形特征： 存在相间的稀疏和稠密区域。 稠密 稀疏 声波是一种纵波 2 波动过程的描述 波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 球面波 波线 波前 波面 平面波 波线 波面 波前 在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直(12) 描述波动的物理量： 波长?：同一波线上两个相邻的、相位差为2π的质点之间的距离。 周期T ：波前进一个波长的距离所需的时间。 频率? ：单位时间内波动前进距离中完整波长的个数。 波速：振动状态（或相位）在空间的传播速度。 结论：波速由弹性介质性质决定，频率（或周期）则由波源的振动特性决定。 (2).固体 (3).绳索中的波速 (1).液体和气体 B为容变弹性模量，?为质量密度 Δl l F S 液体和气体内只能传播纵波，不能传播横波 F F S φ G为切变弹性模量 Y为杨氏弹性模量 V P 3.一维平面简谐波表达式的建立 O点的振动方程： P点的振动状态在时间上落后于O点： 平面简谐波的波动表达式： 因为 坐标为 x 的质元振动相位比原点O处质元的振动相位落后了 。 当 结论：波长?标志着波在空间上的周期性。 结论：随着x值的增大，即在传播方向上，各质点的相位依次落后。这是波动的一个基本特征。 一维平面简谐波表达式的物理意义： （1）当 x = x 0 （常数）时