第15章-复数与相量(附加).pptx

第15章 复数与相量（附加）;变化的快慢;周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s）;瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示， 如：i、u、e 。;初相位;正弦交流电的相量表示法;;;复数的图形表示 复数用点表示 A1=1+j A2=-3 A3=-3-j2 A4=3-j;【例题】 写出1， -1， j， -j的极坐标式， 并在复平面内做出其矢量图。 ;3. 复数的四则运算 1） 加减运算 设有两个复数分别为 A=a1+jb1=r1∠θ1, B=a2+jb2=r2∠θ2 则 A±B=(a1±a2)+j(b1±b2) ? 一般情况下，复数的加减运算应把复数写成代数式。 ;2） 乘除运算 设有两个复数 A=r1∠θ1, B=r2∠θ2 则 A·B=r1r2∠(θ1+θ2) ; 在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。;设正弦量：;⒉ 相量图 ;正弦量的相量表示法 1. 旋转因子： 把模为1，幅角为θ的复数称为旋转因子， 即ejθ=1∠ θ 。 取任意复数A=r1 =r1∠θ1， 则A·1∠θ=r1∠(θ1+θ), 即任意复数乘以旋转因子后， 其模不变， 幅角在原来的基础上增加了θ， 这就相当于把该复数逆时针旋转了θ角。见图。 ;正弦量的产生 ;由于正弦交流电路中的电压、电流都是同频率的正弦量，故角频率这一共同拥有的要素在分析计算过程中可以略去，只在结果中补上即可。这样在分析计算过程中，只需考虑最大值和初相两个要素。 用一个复数表示一个正弦量的意义在于： 把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。;【例】写出下列相量对应的正弦量。 （1）;20