第15课时线段、角、相交线和平行线.ppt

中考考点清单 课堂过关检测 常考类型剖析 末页 目录 首页 广西三年中考 课时习题精练 第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形 第15课时 线段、角、相交线 和平行线 中考考点清单 考点1 直线和线段(2011版新课标新增内容) 1. 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有_________直线，简单说成：两点确定一条直线. 2. 线段及两点间的距离：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.连接两点间的线段长度，叫做两点间的距离 3. 线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点确定一条直线. 一条 ① 4. 线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B，则有： AB+BC=AC；AB=AC-BC；BC=AC-AB. 5. 线段的中点： (1)定义：点M把线AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点. (2)几何表示：AM= AB=________. 6. 两点之间的所有连线中，线段最短. MB ② 考点2 角的有关概念及性质 1. 角的分类 若0° α 90°，则α为锐角； 若90°α180°，则α为钝角；若α=90°，则α为直角；若α=180°，则α为平角；若α=360°，则α为周角. 2. 角度的转换：1周角=360°，1平角=_______°，1°=______′，1′=_______″，提醒：角的度分秒是六十进制的. 180 60 60 ③ ④ ⑤ 3. 角平分线及其性质 (1)概念：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 如图，射线OB把∠AOC分成相等的两个角∠AOB和__________，射线OB叫做∠AOC的角平分线. ∠COB ⑥ (2)性质：角平分线上的点到角的两边距离相等. 如图，P为角平分线OB上一点，PM⊥OA，PN⊥OC，则PM________PN. = ⑦ 4. 余角和补角 (1)余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角. 补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. (2)性质：同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角________. 相等 ⑧ 考点3 相交线 1. 邻补角与对顶角 (1)概念 ①如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角. ②∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. (2)性质 ①邻补角的性质：邻补角之和等于180°. ②对顶角的性质：_______________. 对顶角相等 ⑨ 2. 垂线及垂直平分线的性质 (1)两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. (2)过一点有且只有________直线与已知直线垂直. (3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短. (4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 一条 ⑩ (5)线段垂直平分线的性质及逆定理 性质：线段垂直平分线上的点到该线段两端点的________相等. 逆定理：到一条线段两端点的距离相等的点在线段的_______________上. 距离 垂直平分线 11 12 3. 同位角、内错角、同旁内角 如图，两条直线被第三条直线所截，则 (1)同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与________，∠3与________. (2)内错角有：∠2与________，∠3与∠5. ∠8 ∠7 ∠8 13 14 15 (3)同旁内角有：∠3与∠8，∠2与________. (4)对顶角有：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8. (5)邻补角有：∠1与∠4，∠2与∠3，∠5与∠8，∠6与∠7，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8. ∠5 16 考点4 平行线的性质及判定(高频考点) 1. 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 2. 平行线的判定 判定方法1：同位角________，两直线平行； 判定方法2：内错角________，两直线平行； 判定方法3：同旁内角________，两直线平行. 相等 相等 互补 17 18 19 3. 平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 考点5 命题 1. 命题：判断一件事情的语句叫做命题.命题分为题设和结论两部分.题设