第14课《相似三角形》精讲ppt课件.ppt

（1）解：∵S1= BD×ED，S矩形BDEF =BD×ED， ∴S1= S矩形BDEF， ∴S2+S3= S矩形BDEF， ∴S1=S2+S3． （2）答：△BCD∽△CFB∽△DEC． 证明△BCD∽△DEC； 证明：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°， ∴∠EDC=∠CBD， 又∵∠BCD=∠DEC=90°， ∴△BCD∽△DEC． * 学习资料ppt 例2（2015?邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度． 考点二 相似三角形的应用 * 学习资料ppt 解：由题意可得：△DEF∽△DCA，则 ， ∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m， ∴ ， 解得：AC=10， 故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m）， 答：旗杆的高度为11.5m． * 学习资料ppt 【变式3】（2013?北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　） A．60m B．40m C．30m D．20m B * 学习资料ppt 【变式4】（2015?天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是　 　米． 8 * 学习资料ppt 例3（2016?烟台）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 考点三 位似图形变换 A * 学习资料ppt 【变式5】（2016?郴州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为 　　　　　　． （4，2） * 学习资料ppt 【变式6】（2016?威海）如图，直线y= x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为　　　　　 　． （﹣8，﹣3）或（4，3） * 学习资料ppt 一、选择题 中考冲刺 1．（2016?兰州）如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，则 =（　　） A． B． C． D． C * 学习资料ppt 2．（2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 3．（2016?盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D C * 学习资料ppt 4．（2016?安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．4 5．（2016?娄底）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　） A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 B C * 学习资料ppt 6．（2016?湘西州）如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 7．（2016?达州）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A．