第1章 绪论及数据处理.ppt

《无机与分析化学（第二版）》化学工业出版社 2007.7 俞斌 姚成 吴文源 主编 2011年被遴选为 江苏省高等学校精品教材 第1章 绪论与数据处理Chapter 1 Exordium Data processing 教学要点及层次 本章内容 1.1 无机化学与分析化学的任务 1.2 实验数据和误差 系统误差和随机误差的区分和处理 Q 检验法 有效数字 有效数字（续） 有效数字运算规则（续） 有效数字运算规则（续） 有效数字运算规则（续） * 结论： 精密度高是准确度高的必要条件和保证； 若不存在系统误差和过失误差，精密度高，是准确度高的充分必要条件; 若实验数据的精密度高，但准确度不高，则一定存在系统误差，若实验数据的精密度不高，则一定存在过失误差. 准确度与精密度（续） * 例1-5 分析某试验中的Fe的含量，用标准方法测得Fe含量42.67 %，甲乙丙三人分别测得的平均值和标准偏差S如下： 谁的准确度最好？ 谁的精密度最差？ 谁存在明显的系统误差？ 甲 乙 丙 准确度与精密度（续） * 1.3 数据的取舍及运算规则 在一组平行测定的实验数据中，有时会出现某个测定值明显偏离其它数据，这种实验数据称为异常值(Outlier)或可疑值。这类测定数据的取舍会影响到测定结果的平均值或精密度。 　　对可疑数据的取舍，在统计学上有很多方法： 如Q检验法、4d法和格鲁布斯法,这里介绍Q检验法，后两种P12扩展知识中有介绍。 * 1、将所有测定值由小到大排序， 设其可疑值为x1或xn 2、求出极差,即最大值减去最小值，xn - x1，它一定大于0 3、求出可疑值与其最邻近值之差 或 4、求Xn－Xn-1或X2－X1在极差中所占的比例。即统计量 q 或 Q检验法 适用于 3－10次 测定值的检验。步骤如下： * 5、根据测定次数n和要求的置信度P（如90％），查P8 表1-2 ，得出标准Q值 6、将q与Q相比，若qQ,则弃去可疑值，若q＜Q，则数据保留。 7、舍去数据X1或Xn，按上述过程继续检查X2或Xn-1直到数据全部保留或数据只剩3个为止。 Q 检验法（续） * 例1-6 用Na2CO3作基准试剂对HCl溶液的浓度进行标定，共做6次，其结果为0.5050, 0.5042, 0.5086, 0.5063, 0.5051和0.5064 mol?L-1。试问0.5086这个数据是否应舍去？置信度为90%。 解：1、测定结果由小到大顺序为 0.5042, 0.5050, 0.5051, 0.5063, 0.5064, 0.5086 2、求出极差 0.5086－0.5042 = 0.0044 Q 检验法（续） * 3、求出可疑值与其最邻近值之差 0.5086-0.5064=0.0022 4、求出统计量q 5、查表 Q0.90,6 = 0.56 q QP 0.5086应该保留 Q 检验法（续） * 有效数字——实际上能测量得到的数字。 它由左边非零准确数字和最后一位不确定数字（可以是零）组成。它们的位数相加构成了有效数字的位数。 有效数字位数并非随意获得，而是由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。 例1-7 读取滴定管上的刻度（mL）： 23.43、23.42、23.44 22.4、22.5、22.445 X X X ? ? ? 有效位数 4 位 有效位数 4 位 有效位数 4 位 有效位数 4 位 * 有效数字（续） 2.50 0.05 25000 三位有效数字 一位有效数字 位数较含糊，应采用科学记数法 数据中的“0”要作具体分析：第1个非零数字左边的0都不是有效数字，它（们）起定位数量级的作用，其余的零（包括右边最后的0）都是有效数字。 数据的第1个非零数字等于8或9，其有效数字位数可多算一位，如0.0926克,有效位数（其相对误差）相当于四位。 如三位有效数字 ? 2.50×104 * 有效数字的可疑位有且只有一位，它是有效数字的末位！ 计算式中的常数，如π、e，乘除因子，关系倍数等非测量数字其有效数字为无限多位, 不影响最终结果的有效位数。 在分析化学中，常遇到pH、pM、pK等对数值，其有效数字取决于小数部分的数字位数，其整数部分只说明数据的数量级。 pH=11.20 二位有效数字 * 有效数字运算规则 1、加减运算 结果的有效数字位数取决于绝对误差最大的数据。即计算结果应以数据中小数点后有效位数最少的数据为准保留。 0