第1章绪论、第2章信号分析基础-2013.ppt

§1.1 测试·信息·信号 一、信号的概念 信号实例 §2.1 信号的描述和分类 一、信号的描述 1. 确定信号和随机信号 2. 连续信号和离散信号 离散时间信号： 上述离散信号可表达为： 模拟信号、抽样信号、数字信号 3. 周期信号和非周期信号 解答 举例 4．能量信号与功率信号 离散信号的功率和能量 一般规律 ※ 5．一维信号和多维信号 三．几种典型确定性信号 §2.2 信号的基本运算 一、信号的加法和乘法 离散序列相加、乘 1. 信号反转 2.信号的平移 3.信号的展缩(尺度变换） 4. 混合运算举例 也可以先压缩、再平移、最后反转。 三．微分和积分 §1.3 阶跃函数和冲激函数 一、单位阶跃函数 2. 延迟单位阶跃信号 3. 阶跃函数的性质 1.矩形脉冲演变为冲击函数δ(t) 2. 狄拉克(Dirac)定义 3. δ(t)与ε(t)的关系 引入冲激函数之后，间断点的导数也存在 三． 冲激函数的性质 1. 取样性(筛选性) 2. 对?(t)的尺度变换 举例 3. 复合函数形式的冲激函数 冲激函数的性质总结 四. 序列δ(k)和ε(k) 2. 单位阶跃序列ε(k) 定义 §1.4 系统的描述 一、系统的分类 系统的分类 系统的分类 二、系统的数学模型 1. 连续系统的解析描述 机械减振系统 2. 离散系统的解析描述 1. 连续系统的基本单元 2. 离散系统的基本单元 §1.5 系统的特性与分析方法 一、系统的特性 1. 线性 2. 时不变性 LTI系统还具有微分特性和积分特性 3. 因果性 4. 稳定性 二. LTI系统分析概述 求解的基本思路： 一、微分方程的经典解 1. 齐次解 2. 特解 (2)当f(t)= et 时 3. 全解 全解 三.零输入响应和零状态响应 零输入响应和零状态响应 零输入响应和零状态响应 响应及各阶导数初始值 零状态响应yzs(t) §2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 2．系统冲激响应的求解 h(t)解的形式 用奇异函数项平衡法求待定系数 二．阶跃响应 §2.3 卷积积分 一、信号的时域分解与卷积积分 任意信号分解 2 .任意信号作用下的零状态响应 3 .卷积积分的定义 二、卷积的图解法 例2 f1(t)、f2(t)如图所示，求f(t)=f1(t)*f2(t) 卷 积 计 算 卷 积 计 算 求某一时刻卷积值 §2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数运算 二、与冲激函数的卷积 与冲激函数的卷积—推广 与阶跃函数的卷积 卷积性质例题 三、卷积的微积分性质 卷积的积分性质 卷积性质的推广 四、相关函数 相关分析是测试技术领域的有力工具，工业应用广泛，如振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等。 实功率有限信号相关函数的定义 此例结论 2. 相关与卷积的关系 3. 相关函数的图解 (0t12) 图解法计算卷积举例 例1 f (t) 、h(t) 如图所示，求yzs(t)= h(t) * f (t) 解 h(t)函数：换元为h(τ) f (t)函数：换元为f (τ)、反折 h(τ) τ f (-τ) τ f (t) h(t) t t 1 2 2 并平移t 2 2 t f (t-τ) h(τ) 图解法计算卷积举例 (2) 0≤t ≤1 ⑴ t≤0 f (t-τ) ： yzs(t)=0 f (t-τ) 2 t h(τ) (3) 1≤t ≤2 2 1 h(τ) t 1 h(τ) t τt≤0 , h(τ)=0 图解法计算卷积举例 (4) 2≤t ≤3 (5) 3≤t ≤+∞ h(τ) t 3 2 3 t t-1 h(τ) 2 f1(t) t -2 2 2 解 f1(t)函数：换元为f1(τ) f2(t)函数：换元为f2(τ) 、反折、移位 f2(t) t 2 ? f2(-τ) τ -2 ? τ f1(τ) 2 -2 2 t f2(t-τ) τ f1(τ) 2 -2 2 （1）-∞ t -2 没有重叠，f(t)=0 （2）-2 t 0 t f2(t-τ) f1(τ) f2(t-τ) -2 t τ （3）0 t 2 f1(τ) f2(t-τ) t t-2 τ （4）2 t 4 τ f1(τ) f2(t-τ) t t-2 2 （5）4 t 没有重叠，f(t)=0 f 2(t-τ) f 1(τ) 4 τ 卷 积 计 算 例3 f1(t)=3e-2tε(t) ，f2(t)=2ε(t) 求 f(t)=f1(t)*f2(t) 3e-2τε(τ) 2ε(t-τ) t 解： 分析： （1）t0: f(t)=f1(t)*f2(t)=