第1章图形的相似与位似复习课件.ppt

1、理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定、性质. 2、理解位似图形的定义，能够利用位似将一个图形放大或缩小 3、通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题 相似三角形的应用 1、如图， (2010·陕西)如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使△ADC与△ACB相似，应添加的条件可以是：（1）_______ （2） _______ （3） _______  ： １、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； ２、利用三角形相似，求线段的长等 3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。 * * * * * * * * * 学习目标 图形的相似 相似多边形 性质 相似三角形 基本事实9 判定 性质 对应边成比例 对应角相等 相似比（对应线段、面积） 坐标中的位似变换 基本事实9的推论 ① ② ③ 图形的位似 定义 作图 本章知识网络 相似三角形概念 一、基本概念 1.相似的图形． 2.相似三角形． 相似三角形的对应边的比叫作相似比． 3.相似比． 三个角对应相等，且三条边对应成比例的两 个三角形叫作相似三角形. 相似三角形判定 三、相似三角形的判定 判定定理3 三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理1 两角对应相等的两个三角形相似． 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似． 　　 (第1题) (第2题) ∠ACD= ∠B ∠ADC= ∠ACB 2.如图，在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点, 连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( ) A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对 A B C E D F D 3.下列命题正确的是（ ） A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似。 B. △ABC的三边长为3，4，5. △A’B’C’的三边为 a+3, a+4,a+5.则△ABC∽ △A’B’C’。 C.若两个三角形相似，且有一边相等，则它们的相似 比为1. D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似。 D 相似三角形的性质 二、相似三角形的性质 性质1 相似三角形的对应边成比例． 性质2 相似三角形的对应角相等． 性质3 相似三角形周长的比、对应线段的比等于 相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方. C 1、三角形的三条中位线所构成的三角形与原三角形的周长之比是_______，面积之比是_______。 1︰2 1︰4 2．若△A1B1C1∽△A2B2C2，对应高之比为n：m， 则面积之比为 ； 4.在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. A B C D E F 若S△AEF=6cm2, 则S△CDF = cm2， 54 S△ADF=___ _cm2 18 相似三角形模型 A B C D E A B O C D 条件：DE∥BC 找相似三角形并写出对应边的比 条件：AB∥CD 找相似三角形并写出对应边的比 A B C D 请补充一个条件使得： △ADE∽ △ACB 并写出对应边的比 找出所有相似的三角形 A B C D E 1.如图, 线段AC、BD相交于点O，使△AOB∽△DOC，已经具备的条件是_______________,还需要添加条件是_______或_________或________。 A O D B C 2.如图，△ABC中，D是AB上的一点，AD=4，AC=6，当AB=___时，△ACD∽△ABC，它们的相似比是_____，S△ACD：S△BCD=______. A B D C ∠AOB=∠COD 9 4:5 相似三角形的应用 * * * * * * *