第2章 力系的等效简化.ppt

* S D 第2章 力系的等效简化 2.1 力系的分类 一.汇交力系 若作用于物体上各力的作用线汇交于一点，则力系称为汇交力系。也称共点力系。 如果汇交力系各力的作用线都位于同一平面内，则该汇交力系称为平面汇交力系。否则，为空间汇交力系。 2.3 力系的简化 一.汇交力系的简化 1.汇交力系合成的几何法 合成的理论依据是力的平行四边形法则或三角形法则。 2. 汇交力系合成的解析法 合力的大小和方向余弦 合力投影定理 矢量投影定理：合矢量在任一轴上的投影，等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。 已知 试求合力 。 例题2.1 解： 1.判定为空间汇交力系 2.具体求解 二.力偶系 作用于刚体的一群力偶称为力偶系。若力偶系中的各力偶都位于同一平面。则为平面力偶系，否则为空间力偶系。 2.1 力系的分类 力偶矩矢量 二.力偶系的简化 2.3 力系的简化 合力偶的大小及方向余弦： 结论：力偶系合成结果是一个合力偶。 五面体作用三个力偶， 求三个力偶的合成结果。 例题2.2 解： 三.任意力系 力系中各力的作用线既不汇交于一点，又不全部互相平行，称为任意力系。若力系中各力的作用线位于同一平面称为平面任意力系，否则为空间任意力系。 2.1 力系的分类 2.2 力的平移定理 作用于刚体上的力可以等效地平移到同一刚体上任一指定点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力 F 对指定点的矩。 逆定理成立：同平面的一个力和力偶可以合成为一个力，此力的大小和方向与原力相同，作用线要相距一定距离。 三.任意力系的简化 1.空间任意力系的简化 主矢： 主矩： 2.3 力系的简化 2. 空间任意力系的简化结果讨论 1）主矢 ，主矩 。原力系简化为一个合力偶。 2）主矢 ，主矩 。力系简化一合力。 3）主矢 ，主矩 。 可以进一步简化。 ① 3）主矢 ，主矩 。 ② 力螺旋。 ‖ ③ 与 成任意角度，进一步简化。 4）主矢 ，主矩 。 3. 平面任意力系的简化 例：平面固定支座约束力分析 FAx FAy MA 主矢 主矩 合力投影定理 例题2.3 已知水压力 泥沙压力 坝重 试将三力向O点简化最后结果。 解： 主矢 主矩 2.4 平行分布载荷的简化 载荷的类型：集中力、集中力偶、分布载荷 2.5 物体的重心 一. 物体的重心，质心，形心 研究重心在工程实际有重要的意义，物体的平稳与重心的位置有关。高速运转的轴，重心不再轴线上，会引起剧烈振动，影响机器寿命。 重心：物体重力的中心。 质心：物体质量分布的中心。 在均匀重力场中，重心和质心重合。 形心：物体几何形状的中心。 对于均质物体，重心和形心重合。 二. 确定物体的重心方法 1. 查表法 简单的几何形状 2.对称法 具有对称面，对称轴，对称点的重心落在其上。 3.实验法 （1）悬挂法 分别悬挂两点，适用于薄板。 （2）称重法 利用杠杆原理 ，适用于体积大或形状复杂的机件。 * *