第3章 异方差性.ppt

异方差性 异方差性产生的原因 随机误差项u违背了OLS估计的基本假设,不再具有相同的方差,截面数据的样本往往导致异方差性。参考李子奈版《计量经济学》P55的例。回归扰动项的方差随着自变量的不同而不同，就存在异方差。 异方差性产生的后果 (1)参数的OLS估计量非有效（没有最小方差 性）。 (2)变量的显著性检验失去意义。 (3)模型的预测失效。 (4)但是,参数估计量仍然具有线性和无偏性。 异方差的修正 异方差的修正原则是把异方差转化为同方差，通常可以用加权最小二乘法，在eviews中提供了这种方法。 可能发生异方差的数据 对于同一时点上的截面数据，通常容易产生异方差性，这主要是由于每个个体的情况不一样而导致其各自偏离均值的差异不同。 案例分析 以下采用2001年我国各地区农村居民家庭人均纯收入x和人均消费支出y构成的我国农村居民的消费函数，这是一个典型的截面数据，从中可以看出模型有很大的异方差性。 模型建立 根据理论中的消费函数形式，建立下列双对数模型： lnY=a+b1lnx1+b2lnx2+u ols结果 图示法检验 用残差项e代替随机误差项u 观察残差项的直方图或者散点图，图中显示残差项在一定的范围聚集或有扩大、缩小的趋势，来判断模型是否有异方差性，观察直方图或者散点图是其中的一种方法。 操作方法 Step 1 建立工作文档，输入数据,得到数据的对数形式后作OLS估计。得到残差resid(注意要保存在另外的变量序列中，比如e，命令为genr e=resid）。 由于每进行一次回归，其残差项会随时改变，所以在使用残差项时应该实时的保存残差项的数据，以免数据改变。 Step 2 在主程序窗口的主菜单里选择：QUICK - GRAHP - BAR GRAPH 保存残差到e中 e的直方图 e的平方与x1的散点图 在命令栏内输入 genr e2=e^2，得到e的平方 White检验 可以通过残差项是否有异方差性检验的通过概率来判断异方差的程度。 White异方差的假设检验为： 原假设：无异方差 备择假设：有异方差 White检验的模型形式 如果回归模型为： 则无交叉项的 White异方差检验的形式为： 有交叉项的 White异方差检验的形式为： White检验：在 Equation 窗口顺序点开 View - Residual test - White Heteroskedasticity（分别有不含交叉项 和 含交叉项两项选择） 无交叉项的检验 有交叉项的检验 说明 由于怀特异方差检验的形式为： 原假设：无异方差 备择假设：有异方差 从上图可以看出无异方差的相伴概率为 0.004 几乎为零，所以存在异方差。 操作过程的一些说明 由于每进行一次回归，其残差项会随时改变，所以在使用残差项时应该实时的保存残差项的数据，以免数据改变。 Park 检验 Park检验 对回归结果的残差项做下面的回归方程 lne2=a+b1lx1+u 对Park检验的说明 Park检验主要是寻找残差项的平方和自变量lx1或lx2是否有线性关系，如果有则说明回归结果有异方差性，如果没有则通过了异方差检验。 回归结果 结果分析 可以看出回归结果拟合的效果不是很好，即常数项不特别显著，去掉常数项 ，再进行回归拟合，操作过程和结果如下： 调整后的结果 结果分析 可以看出，回归结果满足一般线性回归的大部分条件(去了拟合优度不是很好外，其他的都得到了改善) ，即可以认为残差项和农业经营收入有下面的关系: lne2=-0.723lx1 进一步说明 只要回归残差项和自变量有着某种显著的线性或非线性的关系，我们都有理由怀疑原回归结果具有异方差性。 G检验 Glejser检验：这种方法和Park检验差别不大，它是用残差项的绝对值对解释变量做回归来检验模型的异方差性。 Glejser检验形式 一般有以下四种形式 ︱e︱=a1+ b1 lx1+ε ︱e︱=a2+ b2 (lx1)2+ε ︱e︱=a3+ b3 (lx1)1/2+ε ︱e︱=a4+ b4/ lx1+ε Form 1 ︱e︱=a1+ b1lx1+ε 取e