第4-1章 时域离散相似法Matlab编程.ppt

第4章 时域离散相似法仿真Matlab编程;用于离散相似的Matlab函数;【例4.1.1】对下面的连续系统，在采样周期T=0.1时进行离散化;4.2 针对离散状态空间模型的仿真程序;function [t,y]=w_DiscreteSimu(tstart,tstop,h,x0,u0,G,H,C,D) t=[tstart:h:tstop];%t数一个行序列 cntt=size(t,2);%返回列数 cnty=size(C,1);%返回y的维数 y=zeros(cnty,cntt);%构造一个空矩阵，用来存储结果 y0=C*x0+D*u0; y(:,1)=y0 ;%将y0作为输出的第1列 curx=x0; %当前一步的x curu=u0; %当前一步的u cury=y0; %当前一步的y for i=1:1:cntt-1 curx=G*curx+H*curu;%计算下一步的状态 cury=C*curx+D*curu;%计算输出 y(:,i+1)=cury;%将输出加入到输出序列里 end;【例4.2.1】对下面的连续系统，采用数值积分法和离散相似法仿真。;仿真程序:用c2d进行模型变换，将数值积分与离散相似2种方法的结果对比。数值积分仿真的结果用plot函数绘图，表现连续的效果；离散模型仿真结果用stairs绘图，各数据点之间是零阶保持。;在步长h=0.5时，两种方法的仿真结果及其接近。离散模型的每个计算点都在连续模型上;4.3 面向环节离散化仿真(无非线性环节);2】环节内部离散模型;3】系统输出方程;function [t,p]=w_DisNodesSimu2(tstart,tstop,h,x0,y0,r0,W,W0,G,H,C,D,Q) % 函数功能：面向环节离散化仿真， % 环节输入方程： u(k)=W*x(k)+W0*r(k) % 环节迭代方程：x(k+1)=G*x(k)+H*u(k) % 环节输出方程 y(k)=C*x(k)+D*u(k); % 整个系统的输出方程 p(k)=Q*y(k); % 输入参数：tstart, tstop,h 分别是起始时间、结束时间和仿真步长 % x0,y0是每个环节状态和输出的初值， % r0为系统外部输入 % 输出参数：t是仿真结果的时间序列 % p是仿真结果系统的输出序列;function [t,p]=w_DisNodesSimu2(tstart,tstop,h,x0,y0,r0,W,W0,G,H,C,D,Q) t=[tstart:h:tstop];%t数一个行序列 cntt=size(t,2);%返回列数 cnty=size(Q,1);%返回y的维数 p=zeros(cnty,cntt);%构造一个空矩阵，用来存储结果 p(:,1)=Q*y0; % for i=1:1:cntt-1 u=W*y0+W0*r0; x0=G*x0+H*u; y0=C*x0+D*u; p(:,i+1)=Q*y0 ;%将y0作为输出的第1列 end;2、逐个环节刷新的仿真程序 该函数所有参数与w_DisNodesSimu2的一样。 逐个环节刷新是逐个根据环节的编号顺序，计算环节的输入，再计算输出，再计算下一个环节的输入和输出，依次进行，相当于环节之间串连运算。;function simu4_3 tstart=0;tstop=10;A=[0,1;-2,-3];B=[0;1];C=[2,0];D=[0];x0=[0;0];u0=[1];h=0.5; [G,H]=c2d(A,B,h);%得到离散模型矩阵 [t,y1]=w_LinearSimu(tstart,tstop,h,x0,u0,A,B,C,D,RK4); [t,y2]=w_DiscreteSimu(tstart,tstop,h,x0,u0,G,H,C,D); %离散相似法仿真 %面向环节离散化仿真 W=[0,-1;1,0];W0=[1,0];Q=[0,1];C=diag([1,1]);D=zeros(2); G=diag([1,exp(-3*h)]);H=diag([2*h,(1-exp(-3*h))/3]);y0=x0; [t,y3]=w_DisNodesSimu2(tstart,tstop,h,x0,y0,u0,W,W0,G,H,C,D,Q); plot(t,y1,‘-r’); hold on; stairs(t,y2,:k+); stairs(t,y3,-b*); hold off; axis([0,10,0,1.2]); xlabel(x);ylabel(y); legend(数值积分