(优质)直线与圆的方程的应用.pptVIP

4.2.3直线与圆的方程的应用;判别直线与圆的位置关系的方法:;判断两圆位置关系;知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用 ;轮船;轮船;思考4:直线4x＋7y－28＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系如何？对问题1应作怎样的回答？;问题2：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图. 这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）;思考2:如图所示建立直角坐标系，那么求支柱A2P2的高度，化归为求一个什么问题？;思考4:利用这个圆的方程可求得点P2的纵坐标是多少？问题2的答案如何？;解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）, 圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 .;练习.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约7.2m。求这座圆拱桥的拱圆的方程。;知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用 ;思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？;思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点 A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)， D(0，d)，那么BC边的长为多少？;思考3:四边形ABCD的外接圆圆心M的坐标如何？;思考5:由上述计算可得|BC|=2|MN|，从而命题成立.你能用平面几何知识证明这个命题吗？;x;用坐标法 解决几何问题的步骤：;理论迁移;O1;1.用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论. 2.对于直线和圆,熟记各种定义、基本公式、法则固然重要,但要做到迅速、准确地解题,还必须掌握一些方法和技巧.