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练习：求向量 的和 小结： 三角形法则：首尾相接，起终为和； 平行四边形法则：起点相同连对角. 课后作业： 课本84页1,2 * 1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？ 2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？ 复习巩固 3. 两个实数可以相加，向量是否也能进 行加法运算呢？ 上海 台北 香港 上海C 台北A 香港B 思考1：2000年之前，由于大陆和台湾没有直航，因此春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少? 新课导入 向量的加法： 求两个向量和的运算叫做向量的加法. b a B b a+b 这种求向量和的方法,称为 向量加法的三角形法则。 a A 首尾相连 起终为和 O 求两个向量和的运算叫做向量的加法. 注意：两向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点. A B C E F K J 如果三个向量相加，四个向量相加， …n 个向量相加，和向量又如何？ 三角形法则的推广 D 如果三个向量相加，四个向量相加， …n 个向量相加，和向量又如何？ 三角形法则的推广 A B C E K D 作用在同一物体上的不共线的两个力 ， 它们是怎样合成的？合力大小是多少?方向是什么? 思考2： 平行四边形法则：如图，以同一点O为起点的两 个已知向量 、 为邻边作 OACB，则以O为起点 的对角线 就是 、 与的和 。这种作两 个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。 O C B A 起点相同 向量加法的平行四边形法则 a+b 例 1： 如图，已知：向量 , ， 求作：向量 。 b a b a C D B A a b a+b 作法1: 在平面内任取一点A,作AB=a，AD=b 。 a+b ∴ AC = a+b 以AB、AD为邻边作 ABCD，连接AC，则AC = 。 O A B 作法2： 在平面上任取一点O，做 共线向量的加法 讨论（一） 共线向量的加法： A B C C B A 2、方向相反 b a 1、方向相同 a b AC = a + b AC = a + b 注意:三角形法则 讨论（二） 研究成果 A B C C B A 2、方向相反 b a 1、方向相同 a b 共线 不共线 O A C 向量的运算律 加法交换律： 加法结合律： 课堂练习 A B D V水 V船 V实际 例2：一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2 km/h。求船实际航行的速度的大小与方向. A 图 （1） 图 （2） C A B D C 1、平行四边形法则： 起点相同 适用于不共线向量的加法 2、三角形法则： 首尾相接，起终为和 适 用于任意向量的加法（共线、不共线都可以） 不共线向量 交换律 结合律 任意向量 3、运算律： *