第6章 线性系统的校正与综合.ppt

2002-09-23 第6章 线性系统的校正与综合 北京大学出版社 * * * 测量反馈加偏差反馈型二自由度 考虑系统在指令、扰动和噪声激励时的响应： 三个传函可分别随C(s)或G(s)而变化，是二自由度 随G(s)变化 可随C(s)变化 模型参考控制型二自由度 分析图示系统是否为二自由度控制系统，解释三个环节M(s)、F(s)和C(s)的意义。 三个传函可分别随C(s)或F(s)而变化，是二自由度 随G(s)变化 可随F(s)变化 模型参考控制系统 ◆从结构图上直观解释：F(s)是前馈校正，C(s)是偏差反馈校正。但是该偏差并非响应与指令的直接比较，而是指令经M(s)变换后再与响应作比较。 ◆称M(s)为参考模型。其意义是给定指令R(s)难于达到，退而求取满足期望响应Ys(s)要求，即，若M(s)=P(s)F(s)，则GYR(s)=M(s)=P(s)F(s)。 ◆若模型匹配，则跟踪响应Y(s)与期望响应Ys(s)相同，若不匹配则二者偏差由C(s)抑制。 跟踪控制系统稳态无差的条件 假设系统稳定，且跟踪特性为如下多项式之比 ◆阶跃指令下系统稳态无差的条件为 ◆斜坡指令下系统稳态无差的条件为 ◆加速度指令下系统稳态无差的条件为 二自由度跟踪控制系统的零点配置 ◆对于二自由度控制系统，扰动和噪声抑制特性以及闭环稳定性与系统的开环传递函数惟一相关，所以，应依据扰动和噪声抑制以及稳定裕度要求进行闭环系统的设计。 ◆另一方面，在高性能系统中，希望系统的跟踪响应对典型指令输入能够呈现稳态无差，这一点能够依据第二自由度函数的设计实现。 ◆第二自由度函数的设计可以简单地依据跟踪特性稳态无差的参数匹配法而实现，称为跟踪控制系统的零点配置法。 例6.11：问题与设计 已知系统结构如图，试设计前馈校正环节，使系统对斜坡指令和加速度指令的响应是稳态无差的。 [解]：系统的跟踪传递函数为 续例6.11：无差匹配 对斜坡指令，实现跟踪传递函数无差匹配，有 对加速度指令，跟踪传递函数无差匹配时，有 注释：基于前馈方式实现无差跟踪时，实现函数F(s)中含有对象参数，这意味着对准确模型可以实现，而在模型摄动情况下，就不能保证响应无差。 例6.12：问题与设计 已知系统结构如图，试设计测量反馈校正和偏差反馈校正环节，使系统对加速度指令和阶跃扰动的响应是稳态误差的，且系统的单位阶跃响应应该有小的超调量和建立时间。 [解]：假设反馈控制器为PID，即 续例6.12：设计过程 ◣系统的扰动特性为 ◣假定按“极点任意配置法设计PID”，选定期望闭环极点，算出PID参数 ◣按系统跟踪的零点配置法有 第6章 线性系统的校正与综合 ●校正方式、性能指标与校正环节 ●滞后校正和超前校正 ●滞后超前校正 ●二自由度控制系统 ●内模控制系统 系统的内部稳定性 定义：如果传递函数GYR(s)、GYD(s)、GUR(s)和GUD(s)都是稳定的，则称图示反馈系统是内部稳定的。 偏差反馈控制器的另一种表示 注释1：各传递函数的Q(s)表示式更加简单直观。例如：如果对象P(s)是稳定的，则只要选择稳定的Q(s)就可以保证系统是内部稳定的。 注释2：对于跟踪控制而言，期望GYR(s)=1，此时仅需Q(s)是对象逆Q(s)=P-1(s)即可。考虑到可物理实现性以及控制作用是有限的，可将系统设计为参考模型特性，即P(s)Q(s)=M(s) 。 基于Q(s)的偏差反馈控制器实现结构如下 内模控制的概念 注释：该实现结构包含对象模型P(s)，称模型P(s)为控制器的内部模型，简称内模，同时称控制器Q(s)为内模控制器。相应地，含有此结构的内模控制系统如下： 内模控制系统的等效结构 内模控制的物理含义 定义：内模模型P(s)与真实对象 相同时，称为过程/模型匹配，否则称为过程/模型失配。 注释1：若过程/模型匹配，则无扰动时二者的响应是相同的，从而偏差反馈信号Ey(s)为0，这时系统相当于工作在开环状态，Q(s)的设计正如前馈设计。 续内模控制的物理含义 注释2：在过程/模型匹配下有扰动时二者响应不相同，将其偏差反馈以对控制作用修正，使扰动被抑制。 注释3：即使无扰动，当过程/模型不匹配时，二者响应也不相同，其偏差反馈回来对控制作用进行修正，使过程摄动被抑制。 不稳定对象的内部稳定性 系统的内部稳定性要求 （1）内模控制器Q(s)是稳定的； （2）跟踪特性Q(s)P(s)是稳定的； （3）扰动抑制特性[1-Q(s)P(s)]P(s)是稳定的。 假设对象不稳定极点p，为保证条件（2）和（3）的成立，必须对消对象的不稳定极点p，数学关系为 例6.14：不稳定对象的控制 试设计控制器使对如下对象的控制内部稳定 [解]：假设内模控制器有如下形式 则使系统内部稳定的条件为 或者对应的偏差反馈控制