--建立概率模型(北师大版必修三).pptVIP

课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 【课标要求】 1．根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问 题． 2．理解概率模型的特点及应用． ?【核心扫描】 1．会利用所学知识建立合理的概率模型．(重点) 2．本节常与统计知识结合命题． 3．古典概率模型的实际应用．(难点)  建立概率模型 自学导引 建立概率模型 (1)在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的．我们只要求：每次试验有 _____________一个基本事件出现．只要基本事件的个数 是_______，并且它们的发生是_________，就是一个古典 概型． (2)从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的_________来解决，而所得到的_________的所有可能结果越少，问题的解决就变得_______． 1． 一个并且只有 有限的 等可能的 古典概型 古典概型 越简单 2．建立古典概型的原则要求及作用 想一想：怎样计算古典概型中基本事件的总数？ 提示　基本事件总数的确定方法：①列举法：此法适合于较简单的试验，就是把基本事件一一列举出来；②树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求；③列表法：列表法也是列举法的一种，这种方法能够清楚地显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏；④分析法：分析法能解决基本事件总数较大的概率问题． ? 建立概率模型注意的问题 (1)建立概率模型时，必须保证有限性和等可能性成立． (2)计算基本事件总数和事件A包含的基本事件个数时，所选择的观察角度必须统一． (3)建立恰当的概率模型，可以简化概率的计算，所得的可能结果越少，问题越简单，但并不是所有古典概率都可简化，简单是相对的，并不是绝对的． 名师点睛 1． 古典概型特点的再认识 (1)学习古典概型时，要把主要精力放在把一些实际问题化为古典概型上，而不要把重点放在“如何计数”上，计数本身只是方法和策略问题，在具体的模型中有很多特殊的计算方法，这不应是本节学习的重点．学习的重点仍应是理解古典概型的特征． (2)解决古典概型的问题的关键是分清基本事件的个数与事件A中所包含的结果数，因此要注意以下三个方面：①本试验是否具有等可能性；②本试验的基本事件有多少个；③事件A是什么．只有清楚了这三方面的问题，解题时才不易出错． 2． (3)在计算基本事件的总数时，由于分不清“有序”和“无序”，因而常常导致出现“重算”或“漏算”的错误．解决这一问题的有效方法是交换次序，看是否对结果有影响，并合理使用分步法． “有放回”与“无放回”问题 (1)“有放回”是指抽取物体时，第一次取出物体记录特征后，重新将物体放回原箱(或袋)中，以备下次抽取．这样前后两次取的条件是一样的，这样每次选的种数是一样的． (2)“无放回”是指抽取物体时，第一次取出的物体记录特征后，不再放回原箱(或袋)中，这样前后两次取的条件不一样，第一次取的物体种数比第二次取的物体种数多一次．  3． 题型一　基本事件的定义及特点的理解 将一颗均匀的骰子先后抛掷两次，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是质数的结果有多少种？ [思路探索]用列举法列出所有结果，然后按要求进行判断即可． 解　(1)将抛掷两次骰子的所有结果一一列举如下： 【例1】 (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)； (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)； (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)； (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)； (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)； (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)． 共有36种不同的结果． (2)总数之和是质数的结果是(1，1)，(1，2)，(1，4)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，3)，(5，2)，(5，6)，(6，1)，(6，5)共15种． 规律方法 列举法是探求基本事件的常用方法，列举时必须按照某一标准进行，要做到不重、不漏． 某盒子中有红、黄、蓝、黑色彩笔各1支，这4支笔除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从盒中抽出1支，求基本事件总数． 解　把这4支笔分别编号为1，2，3，4，则4个人按顺序依次从盒中抽取1支彩笔的所有可能结果用树状图直观地表示如图所示． 【训练1】 由树状图知共24个基本事件． 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次