第7章平面机构的静力分析.ppt

第7章 机构的静力分析 教学要求 教学重点与难点 教学内容 掌握刚体静力学、平面机构的静力分析；熟悉空间力系的平面解法。 　　重点：受力图的绘制，平面机构的静力分析、力系的合成与平衡计算  难点：受力图的绘制，空间力系的平面解法。 §7-1 刚体静力学§7-2 平面机构的静力分析§7-3 机械中空间力系分析 推论2：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个互相平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力必在同一平面内，且作用线通过汇交点。 自由体：可以作任意运动的物体。 非自由体（受约束体）：运动受到其它物体限制的物体。 约束：对物体运动加以限制的其他物体。 约束反作用力（约束反力、约束力或反力）：约束对物体作用的力。约束反力总是作用在被约束物体与约束物体接触处，其方向也总是与该约束所限制物体运动的趋势方向相反。 主动力：使物体产生可能运动的力； 约束力：约束限制某种可能运动的力。 （四）其它约束 例： 用力F拉动碾子以压平 路面，重力为G的碾子受到一石块的阻碍，试画出碾子的受力图。 4、力的平移定理 作用在刚体的力平移到该刚体（或刚体延伸部分）上任意一点时，必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点的矩。 力的平移定理表明了力对作用线外的中心转动的物体有两种作用：一是平移力的作用；二是附加力偶对物体产生转动的作用 三、 平面一般力系 （一）平面一般力系向一点的简化· 主矢和主矩 刚体上作用着一组平面任意力系F1、F2、F3。将各力平移到作用平面内任取一点O，得到作用于点O的平面汇交力系F1′、F2′、F3′和相应的附加力偶系M1、M2、M3。 对于力的数目为n的平面一般力系，其主矢和主矩为 （二）平面一般力系简化结果分析·合力矩定理 四、物体系的平衡 物体系统（物系）：由若干构件或物体以一定形式约束互相联接而成的机构或结构系统。 当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态。 静定问题：所有未知数都能由平衡方程求出（未知数等于独立平衡方程的数目）的问题。 静不定问题（超静定问题）：未知量的数目多于平衡方程的数目，未知量就不能全部由平衡方程求出的问题。 对于静不定问题，必须考虑物体因受力作用而产生的变形，增加某些补充方程后，才可使方程的数目等于未知量的数目。 机械中空间力系分析 以Fx、Fy、Fz表示力F沿直角坐标轴x、y、z的正交分量，以i、j、k分别表示沿x、y、z坐标轴方向的单位矢量，则 二、力对轴之矩 力对轴之矩等于此力在与轴垂直平面上的投影对该投影面与该轴交点之矩。 正负号按下述确定：从Z轴正向往回看，若力使物体绕该轴逆时针方向转动，则取正号；否则取负号。或按右手螺旋规则确定：大姆指指向与z轴一致为正；反之为负。 当力的作用线与转轴平行或相交时，即当力与轴在同一平面时，不能使刚体转动，力对轴之矩为零。 三、空间一般力系的平衡方程 将空间受力图投影到三个坐标平面上转化为三个平面力系，再对每一个平面力系列出平衡方程求出未知量，这种方法称为空间问题的平面解法。 2、确定物体重心的方法 （1）简单几何形状物体的重心 均质对称物体的重心在其对称面、对称轴或对称中心上。简单形状物体重心可以从工程手册上查得。 （2）组合形状物体的重心 ①分割法 假定组合形状物体可以分割成N个简单形状，其中每个部分的重心位置都已知。则物体重心的坐标为 平面平行力系（若其作用线与y轴平行）的独立平衡方程为 或 例题：有一水平横梁AB，A 端为固定铰链支座，B 端为一滚动支座。梁的长为4a，梁重为G，作用在梁的中点C。在梁的AC 段上受均布载荷q作用，在梁的BC 段上受力偶作用，力偶矩M=Pa。试求A和B 处的支座反力。 空间力系：作用于物体上各力的作用线不都在同一平面内的力系。空间力系分为空间汇交力系、空间力偶系、空间平行力系和空间一般力系。 一、力在空间直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解 若已知力F与空间正交坐标系xyz三轴间的夹角分别为α、β、γ，则力在三个轴上的投影等于力F的大小乘以与各轴夹角的余弦，即 z y F F y F x o x 90 ? γ α β o γ F x F y y x F