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2017-11-04 发布于江苏
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-不定积分的概念及性质

* * 前两章学习了函数 f (x) 的导数 f (x) 和微分 d f (x) , 这一章我们要学习的是与之相反的问题,即已知一函数 f (x), 要找一函数 F(x),使得 F(x) = f (x) 或者dF(x) = f (x)dx , 这就是积分学的任务. 第五章不定积分 §5.1 不定积分的概念与性质例如定义：都有原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数. 问题： (1) 原函数是否唯一？例（为任意常数） (2) 若不唯一它们之间有什么联系？关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）任意常数积分号被积函数不定积分的定义：被积表达式积分变量例1 求解解例2 求例3 求解 √ 基本积分表利用这些基本积分公式及不定积分性质,我们可以计算一些简单的积分,称为直接积分法. 例1 求积分解