第8章 概率习题课2012.12.20.ppt

* 第八章主要内容 显著性水平? 检验统计量 称为原假设或零假设, 称为备择假设. 我们要进行的工作是，根据样本，按上述检验方法作出决定在 与 两者之间接受其一． 拒绝域 临界点 “弃真”的错误称为第I类错误 “取伪”的错误称为第II错误 一般来说，当样本容量固定时，若减少犯一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往增大．若要使犯两类错误的概率都减小，除非增加样本容量．在给定样本容量的情况下，一般来说我们总是控制第I类错误的概率，使它小于或等于? , 这种只对犯第I类错误的概率加以控制，而不考虑犯第II类错误的检验问题,称为显著性检验问题． 正态总体均值的假设检验 总体 均值m的检验 1) 已知 拒绝域 拒绝域 拒绝域 注： 与 与 有相同的拒绝域 有相同的拒绝域 检验统计量 2) 未知 拒绝域 拒绝域 拒绝域 注： 与 与 有相同的拒绝域 有相同的拒绝域 检验统计量 的检验问题 拒绝域 拒绝域 拒绝域 正态总体方差的假设检验 检验统计量 1. 对于正态总体的?进行假设检验,假如在 ?=0.05下接受H0: ?=?0.那么在?=0.01时,下列 结论中正确的是( ) (A) 必接受H0 (B) 可能接受也可能拒绝H0 (C) 必拒绝H0 (D) 不接受也不拒绝H0 3. 设X1,X2,…,Xn是来自总体 的随机样本,其中 ? , ?2未知,记 , .则检验假设 H0: ?=0用_____检验,使用统计量______________. t 2. 在假设检验中，表示 原假设， 表示备择 假设，则犯第一类错误的情况为（ ） （A） 真，接受 （B） 不真，接受 （C） 真，拒绝 （D） 不真，拒绝 4. 设某次考试的学生成绩服从正态分布,从 中随机地抽取36名考生的成绩,算得平均成 绩为66.5 ,标准差为15分.(1)问在显著水平 ?=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生 的平均成绩为70分?(2)在显著水平?=0.05下 是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为 162? 答: (1)认为这次考试的平均成绩为70分 (2)认为这次考试的成绩方差为162 5.某厂用自动包装机包装化肥，每包额定重量为100千克，设每包实际重量服从正态分布，且由以往经验知 为检查包装机工作是否正常，某日开工后，随机抽取10包 称得重量（千克）为： 99.3 98.9 101.5 101.0 99.6 98.7 102.2 100.8 99.8 100.9 问该日包装机工作是否正常？ 6. 某厂用自动包装机包装化肥，每包额定重量为100千克，设每包实际重量服从正态分布，为检查包装机工作是否正常，某日开工后，随机抽取10包，称得重量（千克）为： 99.3 98.9 101.5 101.0 99.6 98.7 102.2 100.8 99.8 100.9 问该日包装机工作是否正常？ 7．设某厂生产的某种型号的灯泡，其寿命服从正态分布 由以往经验知道灯泡的平均寿命 小时，为了提高灯泡的寿命，对生产工艺进行了改革，现从 新工艺生产的灯泡中抽取了25只，测得平均寿命为1675小时，问采用新工艺后，灯泡寿命是否有显著提高？（ ） 8．设某厂生产的某种型号的灯泡，其寿命服从正态分布 由以往经验知道灯泡的平均寿命 小时，为了提高灯泡的寿命，对生产工艺进行了改革，现从新工艺生产的灯泡中抽取了25只，测得平均寿命为1675小时， 问采用新工艺后，灯泡寿命是否有显著提高？ （ ） 9．已知某种元件的寿命服从正态分布，要求该元件的平均寿命不低于1000小时。现从这批元件中随机抽取25只，测得样本平均寿命 小时，标准差 小时，试在水平 下，确定这批元件是否合格？ 10．某厂生产的某种电池，其寿命长期以来服从方差 小时的正态分布，今有一批这种电池，为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化，随机抽取了一个容量 的样本，测得其寿命的方差为 小时2，，试问，在检验水平 下，这批电池