第8章 正交试验设计的方差分析例题.doc

8.3.2 考虑交互作用的三水平正交试验的方差分析（因学时有限和正交表太大L27(313)，不讲解！只讲解二水平情况，因为二水平会，三水平自然也会！） 例8-4 运动发酵单细胞菌是一种酒精生产菌。为了确定其发酵培养基的最佳配方，进行了四因素三水平正交试验，试验指标为酒精浓度（g/ml）。表8-12给出了因素水平表，要求考察交互作用A×B、A×C和A×D。查附表7可得，本试验应选用L27(313)正交表，表头设计应按照“L27(313)二列间的交互作用表”进行。本例只考虑一级交互作用（p=1），所以每个三水平交互作用应占(m-1)P=(3-1)1=2列，即A×B、A×C，和A×D在L27(313)正交表中各占二列。 表8-12 因素水平表 因素 水平 葡萄糖浓度％ A 酵母膏浓度％ B 培养温度（℃） C 培养基pH D 1 2 3 5 15 25 0 0.5 1.0 25 30 35 5.0 6.0 7.0 表头设计时应避免混杂，试验方案及试验结果见表8-13。 由交互作用表可知，将因素A、B安排在第1、2列之后，第3、4列为A×B交互作用列；再将C安排在第5列后，A×C交互作用在第6、7列；最后将D安排在第9列，则A×D交互作用类落在第8、10列（当然也可将D安排在第8列，则第9、10列为A×D交互作用列）。 表8-13 试验方案及结果分析 L27(313) 试验号 A B A×B C A×C A×D D A×D 试验 结果 yi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 3 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 1 2 3 3 1 2 2 3 1 3 1 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 1 2 3 3 1 2 0.20 0.50 0.50 1.50 1.10 1.20 1.60 1.60 1.20 0.40 0.50 0.20 6.30 2.70 4.20 5.90 7.70 6.15 0.40 0.30 0.30 1.75 4.75 5.30 2.90 7.30 2.80 K1j K2j K3j 9.40 33.05 25.80 3.30 27.80 37.15 32.75 17.90 17.60 26.40 24.55 17.30 19.95 26.45 21.85 26.20 23.20 18.85 22.60 18.80 26.85 28.30 20.00 19.95 16.65 23.45 28.15 22.90 25.00 20.35 19.70 22.40 26.15 24.20 21.90 22.15 22.45 24.45 21.35 68.25 88.36 1092.3 665.64 10.89 772.84 1380.1 1072.6 320.41 309.76 696.96 602.70 299.29 398.00 699.60 477.42 685.44 538.24 355.32 510.76 353.44 720.92 800.89 400.00 398.0