第8章 相关关系分析技术.ppt

本章知识技能要点: 1、相关关系的概念、特点和种类 2、相关系数的计算及应用分析 3、直线回归方程的建立与应用分析 4、回归估计标准误差的计算与分析 § 1、相关关系分析的意义 3）相关关系与函数关系的区别与联系 1）现象之间确实存在着数量上的依存关系 二、相关关系的种类 2）相关系数的计算 3）相关系数的分析 § 3 直线回归分析 一、回归分析的含义 二、简单线性回归方程的建立 三、回归分析与相关分析的区别 联系：相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析 的深入和继续 2、回归估计标准误差与一般标准差的异同 * * 第8章 相关关系分析技术 一、相关关系的概念及特点 1、相关关系的概念 1）函数关系:指现象之间存在的、完全 确定的、严格的依存关系。 2）相关关系：指现象之间客观存在的、 关系数值不确定的相互依存关系。 区别：函数关系是变量值之间一种确定性的对应关系，而相关关系是一种非确定性的依存关系 联系：（在一定的条件下可以相互转化） (1)具有函数关系的某些现象会因观察测量的误差， 使得到的数据表现为不确定，此时理论上的函数 关系在实践中往往通过相关关系的形式表现出来。 (2)函数关系的数学表达式可近似地描述具有相关关 系现象间的相关表现形式、相关方向等，作为分 析和预测的依据。 2、相关关系的特点 2）现象之间数量上的关系不是完全确定的 1、单相关和复相关（按其所涉及变量的多少） 2、直线相关和曲线相关（按其表现形式不同） 单相关：两个变量之间的相关关系，又叫一元相关或简单相关 复相关：两个以上变量之间的相关关系称作，又叫复相关或多元相关 直线相关：指相关关系近似地表现为一条直线， 也称为线性相关 曲线相关：相关关系近似地表现为一条曲线，也称为曲线相关即非直线相关 4、完全相关、不完全相关和不相关（按其 相关的程度） 正相关：相关的变量呈同向变化 负相关：相关的变量呈反向变化， 完全相关：两个现象之间，一个变量的数量完全由另一个变量的数量变化所确定。 不完全相关：两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间 不完全相关：变量之间彼此互不影响，其数量变化各自独立， 3、正相关和负相关（按其变化的方向） 概念：相关关系分析是对客观现象之间存在的相关关系进行分析研究的一种统计方法。 目的：对现象之间的相关关系的密切程度和变化规律，有一个具体量的观念，进一步找出相互关系的模式，以便进行统计预测和推算，为管理决策提供资料 主要内容：一、相关分析 二、回归分析 三、相关关系分析的内容 § 2 相 关 分 析 概念：是定性和定量分析相结合，正确选择变量，确定变量间有无相关关系，并确定相关关系的表现形式、密切程度和方向等 意义： 2、其次，只有判明了现象互相关系的具体 形式，才能运用相应的相关分析方法去 进一步研究相关的密切程度； 3、现象之间的相关关系是一种不严格的数量 关系，相关分析就是从这种松散的数量关 系中，判定其相关关系的密切程度和方向。 1、确定现象之间有无关系，判断现象间是 否存在依存关系是相关分析的起始点； 1、相关表（可粗略地看出相关关系的类型 和相关的密切程度） 概念： 一种统计表，是直接根据现象之间的原始资料，将一变量的若干变量值按从小到大的顺序排列，并将另一变量的值与之对于排列形成的统计表。 一、相关方向的基本方法 概念：又称散点图，是将相关表中的观测 值在平面直角坐标系中用坐标点描 绘出来，以表明相关点的分布状况 的图形。 2、相关图（可大致看出变量之间有无相关 关系、相关的形态、方向和密切程度） 1）概念：是用以反映变量之间在直线相关 条件下相关关系密切程度的统计指标。 主要作用： （2）表明现象之间直线相关关系的密切程度； （3）表明现象之间直线相关关系的方向。 （1）表明现象之间是否存在直线相关关系； 3、相关系数（可准确地测定两个现象之 间相关关系的密切程度和方向） 本章只介绍如何用积差法计算直线相关系数 直线相关系数的定义公式是在自变量x和因变量y的各自离差及两个离差乘积的基础上定义的。 积差法的相关系数r由以下三部分所组成，即： 自变量x的标准差为： 自变量y的 标准差为： x与y的协方差 相关系数： 相关系数由正负号和绝对值的大小两部分组成。 2)相关系数的值介于－1到＋1之间，即 绝对值的大小说明两现象之间线性相关的密切程度。 1)相关系数的正负说明现象之间的相关关系: