第8章相关回归分析.ppt

第一节 相 关 分 析 一、相关分析概述 （一）相关关系的概念 ※广义的相关关系就是指社会经济现象中普遍存在的依存关系和制约关系。这一点可以从唯物辩证法的高度去理解。而且社会经济现象之间的这种依存制约关系通常都可以通过数量关系表现出来。但统计所指的不是广义的相关关系，而是狭义的相关关系。 ※狭义的相关关系是指现象之间确实存在的，而关系数值不固定的相互依存关系。 ※从广义的相关关系概念出发，社会经济现象普遍存在的依存制约关系可以区分为两大类型。 一是函数关系，即现象之间存在着严格的关系值确定的依存关系。 函数关系的特点如下： 1、在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应。 2、这种关系一般都可以用一个数学表达式反映出来。 【参书中169面例子】 二是相关关系，即前面所指的狭义相关关系。这种关系也就包括书中170面所讲到的因果关系（单向因果和双向因果）和关联关系（同因异果和异果同因）。此相关关系才是统计上所指的相关关系。 相关关系的特点如下： 1、它是指现象之间确实存在着数量上的相互依存关系。对具有这样关系的两个变量，要能区分自变量和因变量。 2、现象之间的数量依存关系的具体关系值不是固定的，即自变量与因变量之间并非一一对应。 【参书中例子】 ※相关关系和函数关系有区别也有联系： 1、实际现象中，函数关系往往通过相关关系表现出来。 2、在研究相关关系时，常常使用函数关系的形式来表现，它是相关分析的工具。 （二）相关关系的种类 1、按相关关系涉及的因素多少划分 （1）一元（单）相关：两个因素之间的相关。 （2）多元（复）相关：三个及三个以上因素之间的相关。 2、按相关关系变化的方向划分 （1）正相关：变量的变动方向一致（同增同减）。 （2）负相关：变量的变动方向相反（一增一减）。 3、按相关关系的表现形态划分 （1）线性(直线)相关：在坐标图上两个变量对应的散布点近似地呈直线形式。 （2）非线性(曲线)相关：在坐标图上两个变量对应的散布点近似地呈某种曲线形式。 （三）相关分析的主要内容 相关分析亦可从广义和狭义两方面理解，从广义上来说，相关分析包括： 1、狭义相关分析：仅研究变量或现象之间关系的紧密程度及方向。 2、回归分析：即用数学式子表现自变量和因变量之间的相关关系。 相关和回归既有区别又有联系，本节上述内容是把二者合在一起讨论，下面将分开讨论。 二、简单线性相关分析 即：线性单相关分析或直线相关分析 （一）相关关系的一般判断：即初步定性分析现象之间有无相关关系。若有，即可采用相关表、相关图和计算相关系数的方法进一步精确定量分析。 （二）相关了解相关关系的形式和程度。表 ：用于初步 1、简单相关表 2、分组相关表 （1）单变量分组相关表 （2）双变量分组相关表 （二）相关图：相关表上资料的图示化。其图形的表现形式有很多种。 以上相关表和相关图对相关关系的分析是初步的，不精确的，没有也不能从数量上表现相关关系的密切程度。 （三）相关系数的计算和应用 1、含义：相关系数是一个用于从定量方面测定两个变量之间线性相关程度和方向的最重要的指标。即用于线性单相关（简单线性相关或直线相关）的测定。 2、相关系数的计算： （1）基本计算公式（“积差法”公式） 由 （2）积差法相关系数的简捷计算公式 把②③④式代入①式，即可得到积差法相关系数的简捷计算公式： 3、相关系数的特点及应用 （1）相关系数的取值范围为： （2）当γ为正值时，两变量呈正相关；当γ为负值时，两变量呈负相关。 （3）相关系数γ的绝对值愈大，表示两变量之间相关程度愈密切； γ＝﹢1为完全正相关； γ＝﹣1为完全负相关。 （4）相关系数γ的绝对值愈