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* 问题提出 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解 析式分别是什么？ 一次函数：y＝kx＋b 二次函数：y＝ax2＋bx＋c 反比例函数： (k≠0,k,b为常数) (a≠0,a,b,c为常数) (k≠0,k为常数) 正比例函数：y＝kx （k ≠ 0） 3.请同学们考虑以下两个问题 2.初中对函数概念是怎样定义的？ x是自变量，y是x的函数. 在一个变化过程中，如果有两个变 量x与y，并且对于x的每一个值, y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说 变化过程中 知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h＝130t-5t2. ※ 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的 变化范围是什么？试用集合表示. A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845} 思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？ 对于数集A中任意一个时间t,按照对应关系 h＝130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高 度h和它对应,此关系是函数关系.自变量是t. 知识探究（二） 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t（年） S（106km2） 5 0 10 15 20 25 30 26 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 南极臭氧层空洞的面积 思考1:根据曲线分析，时间t的变化范围是什 么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什 么？试用集合表示. A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26} 思考2:时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应 关系是否为函数？若是，其自变量是什么？ 对于数集A中的任意一个时间t,按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的面积s和它对应,是函数关系.自变量是t. 思考3:这里表示函数关系的方式与上例有什么 不同？ 此函数关系是图象． 知识探究（三） 37.9 39.2 41.9 44.5 46.4 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 恩格尔 系数 （%） 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间 （年） 思考1:用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r 的变化范围分别是什么？ A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9} 思考2:时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是 否为函数？若是,对应关系是什么 ?　 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况. 不同点 共同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系； （1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系 三个实例有什么共同点和不同点？ 问题： 知识探究（四） 函数的定义: 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x)，x∈A. (1)其中，x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域； (2)与x的值相对应的y值叫做函数值. 　　 函数值的集合 {f(x)|x∈A} 叫做函数的值域. (3)f为对应关系． （解析式、图象、表格） 二次函数 一次函数 反比例 函数 正比例 函数 值域 定义域 对应法则 函数 R R R R R f（x） f（x） f（x） f（x） （1）求函数的定义域 已知函数 【例1】 （3）当 时，求 的值 （2）求 的值 探究结论 实数集R 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数