-反比例函数的图象与性质(一)演示文稿.pptVIP

一、合作交流： 例题精讲： 2．描点： 3．连线： 讨论与交流：(1) 函数的图象在哪两个象限？ 和函数 的图象有什么相同点和不同点？(2) 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 四．归纳与概括： 随堂练习 * * * * 第二节 反比例函数的图象和性质(一) 第五章 反比例函数 问题1：一次函数 y = kx + b ( k 0 )，的图像是？ 问题2：对于反比例函数 ( k是常数,k 0 )， 的图像是？ 例1．画出函数 y = — 的图象。 4 x （2）画函数图象的三个步骤是什么？ 思考： （1）这个函数中自变量的取值范围是什么？ 因为分母不能为零，所以 x = 0。 列表、描点、连线。 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x -8 1 2 4 8 -4 -2 -1 解： 1．列表： 三. 探求新知 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 ． ． ． ． ． ． ． . . . . . y = — 4 x 1 2 -4 8 … -8 -4 -2 -1 … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . . . 思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？ 议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 与同伴交流. 答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点. 2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线. 3.连线时必须用光滑的曲线连接各点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 练一练:作反例函数 4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性； 1．画出函数 y =－— 的图象(直接画在课本136页上) 4 x 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象. 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x y =－ — 4 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . . . . … … . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 2 答：相同点: 1.图象分别都是由两支曲线组成(这两支曲线称为双曲线）. 它们都不与坐标轴相交 2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴. 3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点. 不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内; 两支曲线分别位于第二、四象限内， 想一想：观察 的图象，它们有什么相同点与不同点？ 反比例函数 y = — 有下列性质： k x 反比例函数的图象 是由两支曲线组成的(双曲线） (1)　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， 一 三 (2)　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 二 四 “双胞胎”之间的差异 x y o x y o