-古典概型的特征和概率计算公式.pptVIP

如图，转动转盘计算下列事件的概率： （1）箭头指向8； （2）箭头指向3或8； （3）箭头不指向8； （4）箭头指向偶数； 求古典概型的步骤： （1）判断是否为等可能性事件； （2）列举所有基本事件的总结果数n． （3）列举事件A所包含的结果数m． （4）计算 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字可在0到9这十个数字中选取． （l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？ （2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ * 模拟活动： 掷硬币实验 摇骰子实验 转盘实验 试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有__个，其中“正面朝上”的概率＝___.出现“反面朝上”的概率=___. 试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有___ 个，其中出现“点数5”的概率＝___. 试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有___个，出现“箭头指向4”的概率＝___. 6 1/6 8 1/8 归纳上述三个试验的特点： 1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验 只出现其中的一个结果； 2、每一次结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型（等可能事件）。 ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． 1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 〖解〗因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件. ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．． 思考： 2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？ 〖解〗不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件. 思考问题 掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的 概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率 呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？ 分析：随机事件A＝“点数为偶数”由“点数为2”、 “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的 发生，指三种情形之一出现 我们认为，此时 古典概型中，试验的所有基本事件为n个（n个可能结果），随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为： 概率计算公式 例题1 例2：在一个健身房里用拉力器锻炼有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和20kg，每次都随机地从2个箱子中各取1各质量盘. 1)、随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出来 2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率: (i) 20kg ; (ii) 30kg ;(iii)不超10kg ; (iv)超过10kg 3)、如果一个人不能拉动超过22kg的质量，那么 他不能拉开拉力器的概率是多少？ (1)从2个箱子里各取1个质量盘，所有可能的结果如下表所示 解 由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，而选取的两个质量盘都是最重的只有一种，所以，其概率为1/16 2)从2个箱子里各取1个质量盘，总质量的所有可能的结果如下表所示： 由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，则 (Ⅰ)因为总质量为20kg的所有可能结果只有一种，所以其概率为 P(A)=1/16=0.0625 (Ⅱ)因为总质量为30kg的所有可能结果有2种，所以其概率为 P(A)=1/8=0.125 (Ⅲ)因为总质量不超过10kg的所有可能结果共4种，所以其概率为: P(A)=1/4=0.25 (Ⅳ)因为总质量超过10kg的所有可能结果共12种，所以其概率为 P(A)=3/4=0.75 3)由(2)知，总质量超过22kg的所有可能结果共7种，所以他不能拉开拉力器的概率为 P(A)=7/16=0.44 当结果有限时，列举法是很常用的方法 注意： 1.古典概型的定义： 2.古典概型的特征： 3.古典概型的概率计算公式：