第一章 水静力学1.ppt

第一章 水静力学 水力学 港口专业 张殿新 解析法 如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。 h1 h2 解法一： 首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。 h1/3 h2/3 方向向右→ e 依力矩定理： 可解得：e=1.56m 答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。 合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。 解法二：首先将两侧的压强分布图叠加，直接求总压力 方向向右 依力矩定理： e 可解得：e=1.56m 答：略 返回 一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力。 hc hD FP 解： L O 答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。 作用于曲面上的静水总压力 h 水平分力FPx FPz铅直分力 静水总压力 FP b 大小： 方向： 与水平方向的夹角 作用点： 过FPx和FPzx的交点，作与水平方向成α角的线延长交曲面于D点 * * 理解液体平衡微分方程，了解积分形式，要注意方程建立条件和物理意义； 掌握水头、真空度、等压面等概念和压强的表示单位及测量方法，会画静水压强分布图和压力体图； 熟练掌握平面和曲面上静水总压力计算，并能确定总压力的作用点，知道相对平衡概念。 重点：静水中点压强的计算，平面、曲面上静水总压力的计算。 本章的重点和难点 水静力学的研究任务和目的 水静力学的任务：研究液体平衡及其实际应用。 静止状态 相对静止状态 水静力学的研究目的：确定液体对边界的作用力。 静水压强 ΔA ΔFp Fp T 静止液体作用在与之接触的表面上的水的压力称为静水压力。 静水压强 静水压强的特性 特性一：静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面 Ⅰ Ⅱ dPn dPτ dP α dP Ⅱ Ⅱ 静水压强的特性 特性二：任一点静水压强的大小和受压面方向无关 h pc pc pc 含义 静水压强的特性 特性二：任一点静水压强的大小和受压面方向无关 证明： 表面力： 质量力： 静水压强的特性 特性二：任一点静水压强的大小和受压面方向无关 x方向上: 同理 当 时 液体平衡的微分方程 x y O A dy dx dz z 液体平衡的微分方程 y方向的表面力 y方向的质量力 因此 同理 即 这就是欧拉平衡方程 x y O A dy dx dz z 液体平衡的微分方程 物理意义：在静止流体中，作用在单位体积流体上的质量力与压强合力为零。 适用范围：静止状态或相对静止状态的可压缩和不可压缩流体。它是静止流体的基本方程，流体静力学的其他计算公式都可以从这个方程推导出来。 另一种常用形式 液体平衡的微分方程的另一种形式 等压面 定义：压强相等的点所组成的面称为等压面。 性质一：等压面与质量力正交 推论一：质量力只有重力时，等压面是水平面 推论二：自由表面和不同液体的交界面都是等压面 性质一：在平衡液体中等压面就是等势面 等压面 1）流体处于绝对静止时，等压面是水平面，此时只受重力作用，等压面与重力垂直。 2）流体在相对静止时，此时质量力包括重力和惯性力，二者合力必，此时等压面不一定为水平面。 重力作用下的静水压强的基本公式 重力作用下的等压面条件： 质量力只有重力，则 积分得 对于 则 或 压强由两部分组成： 液面上的气体压强p0 单位面积上高度为h的水柱重ρgh 连通、同一种液体、水平面 重力作用下的静止流体压强分布规律 重力作用下的液体平衡方程 p0=pa h 液体平衡方程的几点说明： （1）液体在静止条件下，应用条件为绝对静止、同种、连续液体 （2）液面压强P0必然等值的传递到内部各点 （3）液体静压强P随水深线性变化 （4）液体静压强P任意一点的压强由液面的静压强和水深h的水柱产生的压强组成 （5）液体静压强P在同一水深的压强值相等 A B A B C D E A B 重力作用下的静水压强的基本公式 p0=pa 已知：p0=98kN/m2， h=1m， 求：该点的静水压强 h 解： p pa 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大？该点所受到的有效作用力有多大？ 重力作用下的静止流体压强分布规律 压强的计示 绝对压强 相对压强 绝对压强 真空压强 相对压强 压强的计示 绝对压强 相对压强 ——以设想没有大气存在的绝对真空状态