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4 数据的波动(1) 总体与个体 数据的代表 频数与频率 我是外贸公司“经理” 帮 “经理”选货 一图知“情” 市场竞争 一数知“情” 展现自我 回味无穷 数理统计的基本思想： 用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况. 知识的升华 结束寄语 最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣. 在学习和生活中体会数学的“简捷”性. * * 为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的每一个考察对象称为个体(individual). 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本(sample). 回顾与思考 ? 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的. 抽样与样本 回顾与思考 ? 回顾与思考 ? 平均数： 一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数. 中位数: 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median). 数据的代表 回顾与思考 ? 众数: 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”. 我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolute frequency), 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency). 频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况. 　回顾与思考 ? 　领悟新知 ? 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下： 75 73 76 71 78 73 77 76 71 80 75 72 79 73 75 74 77 72 78 75 乙厂 72 77 78 73 76 73 76 75 75 74 74 77 77 75 76 73 76 74 74 75 甲厂 我是外贸司“经理” 　领悟新知 ? 75 73 76 71 78 73 77 76 71 80 75 72 79 73 75 74 77 72 78 75 乙厂 72 77 78 73 76 73 76 75 75 74 74 77 77 75 76 73 76 74 74 75 甲厂 把这些数据表示成下图： 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？ 想一想P169 实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 议一议P169 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示： 做一做P169 质量/g 丙厂 质量/g 甲厂 (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 质量/g 丙厂 (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. 质量/g 甲厂 (3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ 质量/g 丙