第一章__静电场的基本规律.ppt

电磁学 第一章 静电场的基本规律 第二章 有导体时的静电场 第三章 静电场中的电介质 第四章 恒定电流和电路 第五章 恒定电流的磁场 第六章 电磁感应与暂态过程 第七章 磁介质 第八章 交流电路 第九章 时变电磁场和电磁波 第一章 静电场的基本规律 §1. 电荷 §2. 库仑定律 §3. 静电场 §4. 高斯定理 §5. 电场线 §6. 电势 §1.电荷 一.电荷的正负性： §2.库仑定律 一.库仑定律 二.电荷的单位 三.矢量式 四.迭加原理 五.例题 一.库仑定律 点电荷：带电体，体积为零的几何点 （ 理想模型，带电体线度 相互作用距离 ） 库仑定律 ? 大量实验 真空中，两个静止点电荷的相互作用规律 （ 相互作用力：大小相等，方向相反 ） 方向：沿连线，同号相斥，异号相吸 大小：正比于电量，反比于距离平方 表达式： 库仑力 同号相斥 异号相吸 同号相斥 同号相斥 异号相吸 异号相吸 同号相斥 异号相吸 二.电荷的单位 高斯制（from CGS 制） 取 k = 1 当 r = 1 厘米时，调节 q1= q2 使 F = 1 达因 定义此时 q1= q2 = 1 静库 国际制（from MKS 制 ? MKSA 制 or SI 制 ） 先定义电流单位：安培 A 由 q = It 导出 1 库仑 = 1 安培?秒　（导出单位） 当 r = 1 米， q1 = q2 = 1 库仑时， F = k牛顿 实验测得　 k = 9 ? 10 9 牛顿?米2 ?库仑? 2 为方便，记 k = 1 / 4??0 ， ?0 = 8.9 ? 10?12 换算： 1 库仑 = 3 ? 10 9　静库 三.矢量式 三.矢量式 四.迭加原理 一点电荷同时受到多个点电荷的库仑力 = 各个点电荷单独存在时的库仑力的矢量和 例如： q1 受到 q2 、q3 的作用力 F1 = F21 + F31 例题 1 已知：q1= 1 ? 10 ?5 库仑 位于 ( 0, 1 ) q2= ? 1 ? 10 ?5 库仑 位于 ( 1, 0 ) 求： Q0= 1 ? 10 ?4 库仑 位于 ( 1, 1 ) 受的力 解： 例题 2 三个相同的点电荷 q 放在等边三角形顶点上，中心放一点电荷 q’ ，使每一点电荷的合力均为零，求 q 和 q’ 的关系。 作业 p.38 / 1-2- 2, 4 §3.静电场 一.电场 二.电场强度 三.电场强度的计算 点电荷的场强 点电荷组的场强 连续分布电荷的场强 四.例题 电 场 场：物理量在空间的分布 物理量： 标量场、矢量场 例如：温度场，速度场，引力场 …… 空间分布：( x, y, z ) 的函数 T ( x, y, z ) 电场 点电荷 Q 周围的空间每一点， q0 受到 Q 的作用力 Q ? 电场 E ? q0 电场强度 点电荷 Q 周围的空间每一点， q0 受到 Q 的作用力 点电荷的场强 Q：点电荷电量 r ：点电荷到场点 P 距离 点电荷组的场强 场强的迭加原理： 点电荷组的场强等于各点电荷的场强的矢量和 例1（p.9） 连续分布电荷的场强 电荷元 dq（无穷小，可视为点电荷）的电场元 电荷元 体电荷： dq = ?dV 面电荷： dq = ?dS 线电荷： dq = ?dl 例题 均匀带电直线长L，电量q，线外一点P与直线距离a，与直线两端的连线与直线夹角分别为?1和?2。求P点场强。 解： 取坐标如图， 讨论 (1) L a （ 或 L? ? ，q ? ? ，但 ? 不变 ） ?1 = 0，?2 = ? 代入得 Ex = 0，Ey = ? / 2??0a (2) L a （点电荷） sin ?2 ? sin ?1 = 0 Ex = 0， cos ?1 ? cos ?2 = L / a Ey = q / 4??0 a2 例题（p.12/[例2]） 均匀带电圆盘，半径R，面密度?，求轴线上场强。 讨论 (1) R z （ 离盘很近 或 盘很大 ） 作业 p.38 / 1- 3 - 1, 6, 7, 8, 9 §4.高斯定理 一.电通量 通量 E 通量 二.高斯定理 三.用高斯定理计算电场强度 四.例题 电通量 通量：单位时间通过 dS 的流体体积 —— dS 的通量 d? 高斯定理 点电荷 q 为中心的球面： ?E = q / ? 0 包围点电荷 q 的任意闭合面： ?E = q / ? 0 不包含电荷的任意闭合面： ?E = 0 点电荷组和连续分