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控制系统的设计与校正的概念 串联校正 反馈校正 * * 第六章 控制系统的校正 本章主要内容 第一节 控制系统的设计与校正的概念 一、设计方法 自动控制系统是根据它所完成的具体任务来设计的。任务不同对自动控制系统的性能要求也不同。自动控制系统的设计方法有许多种，在这里只讨论设计，即按照满足设计任务书提出的特性要求来设计自动控制系统。 进行特性设计，可采用各种方法： 1、时域特性设计法 该方法着眼于使系统的闭环零极点在复平面上有着合理地分布。如前所述，对系统性能指标的要求可以转化为对系统零极点分布位置的要求：要求系统稳定，则闭环极点必须全部分布于复平面的左半平面；要求调整时间短，则主导极点与虚轴之间必须保持一定的距离；要求超调量小于某值，则从坐标原点引向主导极点的向量与负实轴的夹角就不应大于相应的数值；要求上升时间短，则上述向量的模就不能太小。总之，根据指标要求，可以作出下图所示的阴影区，主导极点必须落在这一区域之内。 2、根轨迹特性设计法 根轨迹特性设计基本上是一种试探的设计方法，它是靠修改根轨迹来获得令人满意的闭环零极点的分布，从而来获取时域特性和频域特性的信息，使系统的闭环极点位于上图所示的阴影区。 3、频率特性设计法 用频率法设计系统时着眼于获得理想的频率特性。如上章所述，对系统的性能要求可转化为对系统开环对数频率的要求。为使控制系统的精度高，系统的开环对数幅频特性的起始段要有一定的斜率，因系统的无差型数与开环对数幅频特性的起始段斜率相对应。为使系统具有较好的稳定性，开环对数幅频特性应以－20dB/dec斜率穿越0dB线，并占有一定的频率范围。为使调整时间ts和上升时间tr不致过长，要求控制系统应有足够的带宽，这样就限定了增益交界频率ωc不能小于某值。为使系统具有良好的抗干扰性，要求开环对数幅频特性的斜率越负越好，这样能使干扰信号快速衰减为零。期望的开环对数频率特性规律如图。 二、性能指标 控制系统的设计任务书通常是以系统在典型输入下输出相应的某些特点统一规定的。 1.时域特性指标 位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数 2.频域特性指标 控制系统的设计任务书不论给出的是时域性能指标还是频域性能指标，都可用频率特性设计法设计。因为时域指标可近似“翻译”成频域指标。 不同的控制系统对性能的要求也不同，如调速系统对稳定性和稳态精度要求严格，而随动系统则对快速性期望很高。所以在制定指标时，一方面要做到有所侧重，一方面要切合实际。 三、校正 1.校正的目的 在控制系统的设计中，有的是按规定的性能指标来设计每一个环节从而构成整个控制系统，有的是调整参数或加辅助环节来改善原有系统的特性，后者称为校正。在前一种方法中，常会遇到设计出来的系统不能同时满足各项性能指标的要求，这时可在允许范围内调整基本元件的某些特性参数，如果经分析、计算仍无法满足指标要求，则必须采用校正的方法来改善系统的性能。 例如，某单位反馈系统的开环传递函数为 当单位斜坡输入信号作用于该控制系统时，要求系统的稳态误差不超过1%，同时希望系统的相角裕量γ≥45o 。 由稳态误差计算公式得 上式表明，当k≥100时，系统的稳态误差才能满足要求。但根据稳定性判据可得K81时系统是不稳定的。如果单从稳定性考虑可采用减少开环增益的手段达到，但系统的精度就会更差，由此可见通过改变系统本身参数来全面满足系统的要求是困难的。唯一的办法是在系统中加入一个附加装置来解决上述矛盾。为此目的而加入的附加装置称为校正装置，又称为补偿装置。 系统设计从某种意义上说是为改善系统的性能或为达到某一性能指标而确定一个校正装置，所以系统设计又可称为系统校正。因此可以说，引入校正装置的目的是使控制系统满足任务书提出的各项指标要求。