第七章 相关分析(上课).ppt

第七章 相关分析 §7–1 相关分析的意义和任务 §7–2 简单线性相关分析 §7–3 一元线性回归分析 第一节 相关分析的意义和任务 1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为：单相关和复相关。 2.按相关关系的性质来分，可分为: 正相关和负相关 3. 单相关按相关关系的形式来分，可分为：直线相关和曲线相关 4. 按相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关 三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要内容 第二节 简单线性相关分析 二、相关系数 相关系数的测定方法：积差法 　　　资料计算如下： 三、简单线性相关分析的特点 第三节 一元线性回归分析 一、直线回归分析 a、b的确定： 直线回归方程建立的步骤为： 　　　资料计算如下： 举例说明b(回归系数)的经济涵义： 直线回归分析的主要特点： 二、可线性化的曲线回归分析 双曲线方程为： 第四节 估计标准误差 二、估计标准误差的计算方法 仍用前例资料计算Sy： 三、回归方差，即Sy2 Sy和r的异同点： ① 确定自变量x和因变量y； ② 计算x2、xy、Σx、Σy、Σx2、Σxy； ③ 代入公式，先求b，再求a。 例：某市1998年 — 2005年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料，说明直线回归方程的建立。 510 1170 2005 8 450 1050 2004 7 350 970 2003 6 280 900 2002 5 200 730 2001 4 150 620 2000 3 140 540 1999 2 120 500 1998 1 城镇储蓄存款余额(万元)y 工资性现金支出(万元)x 年份 序号 yc = -199.498 + 0.5858x 　　表明该市工资性现金支出每增加1万元，储蓄存款余额就增加0.5858万元。 　　某企业的某种产品月产量与单位成本的关系呈直线关系，用直线回归方程表示： yc=77.36-1.818x，其中， x表示月产量(千件) y表示单位成本(元); a=77.36(元)，表示生产这种产品在单位成本方面的条件； b=-1.818，表示月产品每增加1000件，单位成本平均减少1.818元。 1.直线回归分析时，要根据研究目的，在两个变量之间确定哪个是自变量，哪个是因变量。 2.在两个现象互为根据、互为因果关系的情况下，可以有两个回归方程： yc=a+bx 称y倚x回归直线 xc=c+dy 称x倚y回归直线 　　拟合方法：统计上通常采用变量代换法把非线性形式转换为线性形式处理。 　　具体包括：对数变换、倒数变换、直接代换法、对数变换与倒数变换方法结合等方法。 例：某商店各个时期的商品流通费率和商品零售额资料如下： 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.8 3.2 4.0 4.6 6.0 y商品流通费率(%) 27.5 25.5 23.5 21.5 19.5 17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 x商品零售额(万元) 　　散点图显示出x与y的变动关系为一条递减的双曲线。经济理论和实际经验都可说明，流通费率决定于商品零售额，体现着经营的规模效益。 要求：用“最小平方法”建立样本回归方程 2.21 0.04097 0.604 32.1 合计 0.08 0.00132 0.036 2.1 27.5 0.09 0.00154 0.039 2.2 25.5 0.10 0.00181 0.043 2.3 23.5 0.11 0.00216 0.047 2.4 21.5 0.13 0.00263 0.051 2.5 19.5 0.16 0.00327 0.057 2.8 17.5 0.21 0.00416 0.065 3.2 15.5 0.30 0.00549 0.074 4.0 13.5 0.40 0.00756 0.087 4.6 11.5 0.63 0.01103 0.105 6.0 9.5 一、估计标准误差的概念和作用　　 估计标准误差：说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标。以绝对值表示，其数值越小，说明推算结果的准确程度越高，回归直线的代表性也越大。 用Syx表示，也可用Sy表示。 * * 一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别) (一) 函数关系 反映现象之间存在着严格的依存关系，具有确定性的对应关系。 (二) 相关关系 反映现象之间存在不严格的依存关系，不具有确定性的对应关系 在具