第三十讲 图形的旋转与中心对称.ppt

【例题2】 如图，等边△BDE是由等边△ABC经过旋转得到的．试判断旋转中心和旋转角及旋转方向． [错解]　等边△BDE是由等边△ABC绕旋转中心B按逆时针方向旋转∠ABE的度数形成的． [错因分析]　错误的原因在于没有正确找出对应线段，从而把旋转的角度弄错了． [正解]　△BDE是由等边△ABC绕旋转中心B按逆时针方向旋转∠DBA的度数形成的． 知识梳理 对接中考 易错防范 课前必读 步步高中考总复习 知识梳理 对接中考 易错防范 课前必读 步步高中考总复习 步步高中考总复习 第三十讲　图形的旋转与中心对称 考纲要求 1.通过具体实例认识旋转，中心对称和中心对称图形； 2.探索旋转的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心连线所构成的角彼此相 等．了解旋转前后对应线段与旋转角之间的关系； 3.了解线段、正三角形、平行四边形、正多边形、圆等 基本图形哪些是中心对称图形，哪些不是中心对称图 形； 4.(1)认识旋转在现实生活中的作用； (2)能作出简单平面图形旋转后的图形，能利用旋转进 行图案设计； 5.了解旋转与坐标，中心对称与坐标的关系. a c a a c a 网络构建 　 旋转变换的概念 1．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的______都绕一个固定的点，按同一个____，转动同一个____，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转．这个固定点叫做________． 2．旋转的三要素：________、________、________． 3．画出旋转后图形的方法和步骤 (1)连接中心与图形的各顶点(或关键点)； (2)逐一按规定的方向和旋转角进行旋转各顶点(或关键点)； (3)根据原图形的形状画出旋转后的图形． 所有点 方向 旋转中心 旋转中心 旋转方向 旋转角度 角度 【即时应用1】 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________度． 答案　90 　旋转变换的性质 1．旋转变换不改变图形的____和____，即旋转变换前后的图形全等． 2．对应点到旋转中心的距离____，对应点与旋转中心连线所成的角度等于__________． 3．任何一条线段与旋转(旋转角在0°～180°之间)后的图像所夹的锐角与旋转角的关系是__________． 形状 大小 相等 旋转的角度 相等或互补 【即时应用2】 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 (　　) A．30° B．45° C．90° D．135° 答案　C 　中心对称和中心对称图形 1．中心对称：把一个图形绕着某一点旋转____，如果它能够与__________重合，那么，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做_________． 2．中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转____，如果旋转后的图形能够与原来的图形_____，那么这个图形叫做中心对称图形． 3．联系：都是把一个图形绕着某一点旋转____． 4．区别：中心对称是一个图形绕着一个点旋转180°后能够和__________重合，中心对称图形是旋转后的图形能与______互相重合． 180° 另一个图形 对称中心 180° 重合 180° 另一个图形 它本身 5．性质：(1)对称点所连线段都经过________，而且被对称中心所____； (2)中心对称的两个图形是______图形． 【即时应用3】 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 (　　) 答案　D 对称中心 平分 全等的 　 旋转与坐标 1．点P(x，y)关于原点的对称点P1______________． 2．点P(x，y)绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标 __________. 3．点P(x，y)绕原点逆时针旋转270°后点的坐标，__________. 4．坐标平面内图形的旋转可转化为图形上的关键点的旋转． 【即时应用4】 设点M(1，2)关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为____________． 答案　(－1，－2) (－x，－y) P1(－y，x) P1(y，－x) 助学微博 中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合． 中心对称与中心