.反比例函数的图象与性质(一)演示文稿.pptVIP

二、合作交流： 例题精讲： 2．描点： 3．连线： 讨论与交流：(1) 函数的图象在哪两个象限？ 和函数 的图象有什么相同点和不同点？(2) 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 四．归纳与概括： 随堂练习 五、知识的升华 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * * * * 第二节 反比例函数的图象和性质(一) 第五章 反比例函数 一、知识回顾： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x （2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k = 0； 问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )，我们是如何研究的？ 答: 我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。 问题2：对于反比例函数 ( k是常数,k 0 )，我们能否像一次函数那样进行研究呢？ 答:能. 例1．画出函数 y = — 的图象。 4 x 思考： （1）这个函数中自变量的取值范围是什么？ （2）画函数图象的三个步骤是什么？ 因为分母不能为零，所以 x = 0。 列表、描点、连线。 解： 1．列表： … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 三. 探求新知 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． ． … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 . . . . . y = — 4 x 1 2 -4 8 … -8 -4 -2 -1 … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . . . 思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？ 议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 与同伴交流. 答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点. 2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线. 3.连线时必须用光滑的曲线连接各点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 练一练:作反例函数 4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性； 1．画出函数 y =－— 的图象(直接画在课本136页上) 4 x 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象. 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x y =－ — 4 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . . . . … … . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 2 答：相同