第三章 立体的投影(1平面立体和回转体的投影).ppt

工程制图(B) 第三章 立体的投影 3.2 回转体的投影 利用45°线作图 回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是在画投影图时，曲面上可见和不可见面的分界线。 在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。如图所示。 转向轮廓线 转向轮廓线 X Z Y 圆柱的三面投影图 H V W a’ a’ b’ c’d’ c’d’ a c d b A A C D B C d” c” d” c” a”b” a”b” 1、圆柱的投影 圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。 一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。 一、圆柱 X Z Y H W a’ a’ b’ c’d’ c’d’ a c d b A A C D B C d” c” d” c” a”b” a”b” V a b a’ a’ b’ b’ a”(b”) a”(b”) c’(d’) c’(d’) c d d’ d’ c’ c’ 圆柱的投影 圆柱投影图的绘制： （1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面和底面。 （3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。 正面转向轮廓线 侧面转向轮廓线 a′ b′ a”( b” ) a b c d c”, (d”) c′ d′ k′ k” k ( ) 右底 除右底 侧视图 下半柱 上半柱 俯视图 后半柱 前半柱 主视图 不可见 可见 判断可见性 积聚面上的点的投影为可见 在圆柱表面上取点 已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求它们的其余两投影。 2、圆柱表面上取点 a’ a” a b’ (b”) b A1 A O O1 利用投影的积聚性 例1、已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。 ? 3? ? 3? ? 1′ ? 1 ? (4″) ? (2?) ? 2″ ? 2 ? 3 ? 4 ? 4? ? 1″ X Z Y 圆锥的三面投影图 H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) 1、 圆锥的投影 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。 如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。 对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线 正面转向轮廓线 侧面转向轮廓线 二、圆锥体 圆锥投影图的绘制： s’ a’ b’ s a b c d c” d” c’(d’) s” a’(b’) （1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。 （2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。 (3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。 圆锥的投影 X Z Y H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) 右底 锥面 侧视图 下半锥 上半锥 俯视图 后半锥 前半锥 主视图 不可见 可见 判断可见性 2、圆锥表面上取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。 方法一：素线法 过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。 X Z Y 圆锥的三面投影图 H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) m m’ m” M 已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。 过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。 1’ 1 1” m m” a’(b’) 圆锥的投影及表面上的点 s s” a b c d c” d” s’ a’ b’ c’(d’) m’ 求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。 求出M点的水平投影和侧面投影。 X Z Y 圆锥的三面投影图 H V W a c d b a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) A C B S 方法二：辅助圆法 过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。 m