第三章_平面机构的运动分析.ppt

第3章　平面机构的运动分析 kinematic analysis of plane mechanism 本章主要研究内容： 主要论述在已知机构尺寸及原动件运动规律的基础上，如何确定各构件上点的位移、速度和加速度以及各构件的角位移、角速度和角加速度。 为研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 本章学习重点是速度瞬心法、整体运动分析法以及杆组法在平面机构速度分析中的应用。 第3章 平面机构的运动分析 §3.1 机构运动分析的目的和方法 §3.2 速度瞬心法在平面机构运动分析中的应用 §3.3 整体运动分析法在平面机构运动分析中的应用 §3.4 杆组法在平面机构运动分析中的应用 §3.5 典型题解析 §3.1 机构运动分析的目的和方法 机构运动分析的目的： 1、位移和轨迹分析 ，可考察构件或构件上某点能否实现预定的位置或轨迹要求，并判断运动中是否有干涉。 2、速度分析，可判断速度是否符合要求，并奠定加速度分析的基础。 3、加速度分析，可确定构件的惯性力，便于研究机械的强度、振动和动力性能。 机械运动分析的方法 平面连杆机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法三种 1、图解法：特点是形象直观、简捷，适用于结构相对简单的平面机构运动分析，但精度不高。图解法主要有速度瞬心法和矢量方程图解法。 2、解析法：特点是计算精度高，不仅可方便地对机械进行一个运动循环过程的研究，还可将机构分析与机构综合问题联系起来，便于机构的优化设计。随着计算机的普及，解析法应用前景更加广阔。 §3.2 速度瞬心法在平面机构运动分析中的应用 用速度瞬心法对构件数目少的机构（如：凸轮机构、齿轮机构、平面四杆机构等）进行速度分析，既直观又简便。 机构中速度瞬心的数目 绝对瞬心和绝对瞬心 3.2.2 机构中瞬心位置的确定 （1）当两构件直接相连构成转动副时（图3－2a）， 转动中心即为该两构件瞬心P12 （2）当两构件构成移动副时（图3－2b）， 构件1上各点相对于构件2的速度均平行于移动副 导路，故瞬心P12必在垂直导路方向上的无穷远处 (3)当两构件组成纯滚动的高副时（图3一2c）， 接触点相对速度为零，该接触点M即为瞬心P12； (4)当两构件组成滚动兼滑动的高副时（图3－2d）， 其瞬心P12必位于过接触点的公法线（切线的垂线）n－n上，但具体位置需要借助其他条件才能确定 。 当两构件不以运动副直接相联时采用三心定理确定机构瞬心的位置 三心定理：三个作平面运动的构件共有三个速度瞬心，并且这三个瞬心必在同一条直线上。 (1) 铰链四杆机构 如图3-4所示的铰链四杆机构中，若已知四杆件长度和原动件（曲柄）1以角速度ω1顺时针方向回转。 求此时点C的速度vc,构件2和3的角速度ω2，ω3 （2）曲柄滑块机构 如图3－5所示的曲柄滑块机构中，已知各构件长度及构件1的角速度。 用瞬心法求图示位置滑块3的移动速度，和构件2的角速度ω2。 （3）凸轮机构 如图3－6所示的凸轮机构中，已知各构件的尺寸和原动件凸轮角速度ω1。 求从动件2的移动速度vc。 §3.3整体运动分析法在平面机构运动分析中的应用 3.3.1 整体运动分析法的基本概念 整体运动分析法是平面机构运动分析的基本方法，其求解过程如下： 1、针对具体机构选择合适的坐标系，建立机构的位置方程。并解出各构件间的位置关系。 2、将位置方程对时间进行一次求导，以求得机构的速度方程，并解出各构件间的速度、角速度关系。 3、将速度方程对时间进行一次求导，以求得机构的加速度方程，并解出各构件间的加速度、角加速度关系。 3.3.2 曲柄滑块机构的运动分析 图示曲柄滑块机构中，已知曲柄长AB=l1、连杆长BC=l2、偏距为e，原动件AB以等角速度ω1逆时针转动 。 对机构进行位移、速度、加速度分析。 1、建立机构的位置方程，进行机构的位移分析 选择直角坐标A为坐标原点 ,其矢量方程为 在x、y轴上的投影坐标方程为 2、机构的速度分析 将式（3-3）对时间求导，则有 3、机构的加速度分析 将式（3-8）对时间求导，则有 3.3.3 曲柄摇杆机构的运动分析 图3-8所示的曲柄摇杆机构中，已知各构件1、2、3、4的长度分别为l1、l2 、l3 、l4 ,原动件1以等角速度ω1逆时针转动 。 对机构进行位移、速度、加速度分析。 选择直角坐标 oxy,各矢量形成一封闭的矢量多边形，其矢量方程为 正负号表示同一尺寸的连杆机构的两种状态：正号表示位置ABCD；负号表示ABC’D。 2、机构的速度分析 将位移方程（3-15）对时间求导数，则有 3、机构的加速度分析 将速度方程（3-19）对时间求导，得 机构整体运动分析法总