第三章_中心对称图形复习1-旋转中心对称平行四边形.ppt

如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O。 ⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′； A′ B′ C′ ⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′ 对称，请确定点O′ 的位置； O′ ⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由。 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过_______，并且被对称中心______. 成中心对称的两个图形，对应角___________________ ，对应线段_________. 知识回顾 怎样的两个图形成中心对称?什么叫中心对称图形? 成中心对称的两个图形有什么性质? 如何判断两个图形是否关于某成中心对称? 随堂练习 下列说法正确的是（ ） A.某图形绕一点旋转一定角度后与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称. B.关于中心对称的两个图形，对应线段平行. C.两个图形的对应点连线经过某一点，则它们关于该点对称. D.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点. 下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的有( )个 ①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④角；⑤圆；⑥菱形. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 √ × √ × 注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形 O Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 注意： 平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形 ◆你有什么疑问？ * 初中数学资源网 * 初中数学资源网 旋转、中心对称、平行四边形 第三章 中心对称图形 一、知识概要 1.概念： 旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. 中心对称图形：一个图形绕着某个点旋转180°后与原来的图形重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）。 旋转中心 旋转中心 二旋转的性质 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心 的连线所成的角彼此相等。 对应线段相等，对应 角相等 C B A B C O A 一、知识概要 3.旋转三要点:基本图形，旋转中心,旋转方向,旋转角度. 4.简单的图案设计的变换类型：对称、平移、旋转及其组合 灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计. 按要求作出简单平面图形变换后的图形. 1.正八边形绕其中心至少要旋转_______度才能与原来图形重合。 2.在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有___________________________。 3.如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，如果△ABC经过旋转后能能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角度分别是________。 二、基本练习 填空题 45 A 和 60° 线段、正方形和圆 A B C D 二、基本练习 选择题 1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A B C D E F 如图，△ABC是等边三角形。D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 旋转中心是哪一点 旋转了多少度？ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 三、范例精析 下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形。 三、范例精析 三、范例精析 一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略？ 如图△A’B’C’是△ABC绕点P旋转而成，你能找出旋转中心P的位置吗？ * 初中数学资源网 * 初中数学资源网