第三章数据分析初步复习.ppt

* * * * * * * * * * 第3章 数据分析初步 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差； 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 算术平均数:是反映一组数据的平均水平 情况的量. 加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。 加权平均数 1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是________ 2、已知x1，x2，x3，3，4，7 的平均数为6，则x1+x2+x3=______ 3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是_______ 4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为_________ 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% =92(分) + 95×40% 87×30% + 加权平均数 权 数 权数的意义: 各个数据在该组数据中所占的比例. 加权平均数的意义: 按各个数据的权数大小来反映该组数据的总体平均量 小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表： 种类 售价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗? 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么? 想一想 种类 售价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 正确解答：24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4 也可以这样计算： 中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数. ⑵如果数据的个数是偶数个时，那么位于中间位置的两个数的平均数称为这组数据的中位数 ⑴如果数据的个数是奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数据的中位数. 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数． 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息. 例 找出下列两组数据的中位数： 举例 （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450 解 先把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. 中位数 （1）14，11，13，10，17，16，28； 解 把这组数据从小到大排列： 442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5. 中间的两个数 （2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450. 众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现） 举例：下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表： 鞋的尺码(cm) 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 销售量(双) 5 6 6 13 17 10 8 4 试求出这家鞋店数据中的众数 、中位数 . 25 25 练习 1. 求下列各组数据的众数： （1）3，4，4，5，3，5，6，5，6； 解 根据题意可知，5出现的次数最多， 因此，5是这组数据的众数. （2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9 解 根据题意可知，0.9出现的次数最多，因此，0.9是这组数据的众数. 为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法： 方差的定义：设