第三章第二节3.2.3直角坐标系.ppt

三、新课导入 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标（4,4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？ 点拨：(什么是方便、简单) 一般建立平面直角坐标系尽可能以特殊点所在直线为x轴或y轴，方便坐标的表示。 六、小结 1. 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 2. 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。 八、拓展提升 已知A.B两村庄坐标分别为（3,3），（8，9），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发， (1) 汽车行驶到什么点时，离A村最近？ (2) 汽车行驶到x轴上某一点M，距两村的距离和最短，则MA+MB的值为多少？ * 3.2.3平面直角坐标系 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 平面直角坐标系 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) 2.位于x轴上， ; 位于y轴上， 。 3.位于一三象限的角平分线上， ; 位于二四象限的角平分线上， ; 4.与x轴平行的直线上点， ； 与y轴平行的直线上点， 。 5.点P(x，y)到x轴的距离为 ； 到y轴的距离为 ； 到原点的距离为 ； 二、复 习 纵坐标y= 0 横坐标x= 0 纵坐标y相同 横坐标x相同 对于点P(x,y) x=y(横坐标和纵坐标相同) x=-y(横，纵 互为相反数) 1.各象限点的特征？ 2.点 1. 点P(-2,3)到x轴的距离是是 ，到 y轴的距离是 . 2. 点P第四象限，P到x轴的距离为3，P到y轴的距离 为2，则点P的坐标是 。 3 2 （2,-3） 3.若点M（a+2，a－2）在x轴上，则a= ； 若点M（a+2，a－2）在y轴上，则a= . 若点M（a+2，a－2）在二四象限的角平分线上，则a= ； 4.已知点A(-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的 坐标是 ; 2 -2 0 (1,2) 1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图, 以点C为坐标原点, 以CD所在的直线为x轴， 以CB所在的直线为y轴 ， 建立直角坐标系. 则C( 0 , 0 ). x y O (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) D( 6,0 ), B(0,4 ),A(6,4 ) . 四、课程讲授 你还可以怎样建立直角坐标系？ 议一议：在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角 坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图, 以AB的中点为坐标原点， 以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为y 轴 建立直角坐标系. 则A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 ); 由正三角形的性质可知CO= , 所以C ( 0 , ). y x 0 ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) ６ ３ A B C y x 0 ( -3 , - ) ( 3 , - ) ( 0 , 0 ) ６ ３ 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. 点拨：建立直角坐标系的方法并不惟一， 其原则为：（