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Ch5 抽样与抽样分布 §5.1 随机抽样(new) §5.2 随机变量的分布(new) §5.3 抽样分布(new) §5.4 抽样方法与抽样误差(new) Ch5 主要内容 主要介绍： 随机抽样，随机变量的分布，抽样分布，抽样方法与抽样误差。 Ch5 学习目的 1，掌握随机抽样及其性质 2，掌握抽样方法与抽样误差的关系 Ch5 抽样与抽样分布 §5.1 随机抽样(new) §5.2 随机变量的分布(new) §5.3 抽样分布(new) §5.4 抽样方法与抽样误差(new) §5.1 随机抽样 §5.1.1 现象的随机化 §5.1.2 样本空间、事件、概率、分布函数 §5.1.3 随机抽样 §5.1.4 样本统计量 §5.1.1 现象的随机化 ■在前面的几章里，我们用统计整理和统计描述的方法，研究了现象总体的数量特征和数量关系，比如计算总体平均数、总体的标准差、总体的方差和总体的分布，通过对这些指标的计算，我们得到了研究现象的规律性认识。 ■我们亦可以用同样的方法，去研究样本的平均数、样本的标准差、样本的方差和样本分布，并且还可以利用样本的平均数、样本的标准差、样本的方差和样本分布，去反推总体的数量特征和数量关系，从而得到现象总体规律性的认识。 ■用样本的资料去估计总体的方法，就是抽样估计。 §5.1.1 现象的随机化 ■探索客观规律的过程 §5.1.1 现象的随机化 ■抽样估计是一种比较经济的估计方法。它的特点是利用随机抽样的理论，用比较少的数据及比较小的误差去达到处理大量数据的目标，从而得到现象总体规律性的认识。它是一种数据处理的优化方法 ■为保证抽样理论的完整性和科学性，从这一节开始，我们将对所研究的现象进行随机化处理，即用概率的理论去研究现象的规律性。 ■ §5.1.1 现象的随机化 ■抽样估计的过程 §5.1.1 现象的随机化 ■数据?变量的规律。 ■样本数据?样本变量的规律F(X； )。 ■总体数据?总体变量的规律F(x ；?) 。 ■样本统计量数据?样本统计量的规律F( (X)) 。 ■样本分布函数及样本统计量 (样本参数)的计算方法。 ■总体分布函数及总体参数的计算方法。 ■样本统计量分布函数及样本统计量参数的计算方法。 ■表5-1是现象随机化一揽表。 §5.1.1 现象的随机化 §5.1.2 样本空间、事件、概率、分布函数 随机现象 在个别试验中其结果呈现不确定性；在大量的重复试验中其结果又具有规律性的现象，我们称为随机现象。比如我们感兴趣的现象总体，如果具有上述特征，那么这个现象总体就是一个随机现象。通常，我们所研究的总体都是随机现象。随机现象总体表现记为X。 随机事件(试验) 在某种随机现象里，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，就是随机事件。比如，在总体中的某个样本，在一定条件下，可能被抽取出来，也可能没有抽取出来，那么这个样本是否能够出现，就是一个随机事件。随机事件一个偶然事件，通常用?表示。 反之，在同样条件下不可能出现的事件，叫不可能事件；不可能事件用V表示。在同样条件下一定出现的事件，叫必然事件；必然事件用U表示。在概率统计里， U和V本身也是一个随机事件。V? ? ?U。 §5.1.2 样本空间、事件、概率、分布函数 样本空间 随机事件的所有可能结果所组成的集合，称为样本空间。样本空间记为S，S={?}或S={X(?)}或者S={Xi；i=1,2,3,..,N }。 样本空间的每个结果，称为样本点。 对于样本空间S，满足给定性质的样本点集合A，就是事件A。事件A是样本空间的一个样本。样本A由若干个样本点组成。 显然，样本空间S是一个必然事件，S=U；空集?是一个不可能事件， ? =V。于是，也有? ? ? ?S。当然， ? ? A ? S。 样本空间，随机事件的变化范围是。 随机变量 在抽样过程中，每次抽取出来的样本结果都是不可预知的。因此，常常把样本叫做随机样本；这个样本的特征表现，就叫一个随机变量。比如我们抽取的样本数据，其数据结果就是一个随机变量。随机变量是随机事件数量化的结果，常常用X(?)表示。如果建立事件?与数量序数i的对应关系，则随机变量又可用Xi表示。 在大多数情况下，随机事件和随机变量是等同使用的。 §5.1.2 样本空间、事件、概率、分布函数 概率 在相同条件S下随机实验N次，事件? 出现n次，n?N，于是比值n/N就称为事件?发生的频率，并且随着N的增大，该频率围绕某一常数p上下波动，且波动的幅