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第三节 平面力系 一、力系基础知识 力系是指作用在刚体上的一组或一群力。 （一） 力的平移 （二） 约束与约束反力 1．约束与约束反力的基本概念 位移不受限制的物体称为自由体，位移受限制的物体称为非自由体。约束是指对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。而约束限制物体运动的力称为该物体的约束反力。 能够使物体产生运动趋势或运动的力称为主动力，如重力、拉力、推力。而阻碍物体运动或运动趋势的力，称为被动力。约束反力是阻碍物体运动的力，属被动力。 确定约束反力有如下原则：(1)约束反力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点或相互连接点；(2)约束反力的方向与该约束所阻碍的运动趋势方向相反；(3)约束反力的大小可采用平衡条件计算确定。 （二） 约束与约束反力 2.常见约束类型 (1)柔性体约束 工程上常见的传动带、柔软的绳索和链条等构成的约束称柔性体约束。绳索本身只能承受拉力，不能承受压力。绳索给物体的约束力也只能是拉力。由图所示，绳索对物体的约束力大小与重物相等，作用点为绳索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，通常用T表示这类约束力。 （二） 约束与约束反力 (2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接触处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的约束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点，方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类约束力称法向力，常用N表示，如图所示。 （二） 约束与约束反力 (3)光滑铰链约束 由铰链构成的约束称铰链约束。圆柱销钉将两个具有相同大小圆柱孔的构件连接在一起，如图a所示。物体B的运动受到圆柱销钉C的限制，只能转动，不能移动。图b所示的连杆与曲柄用曲柄销连接(A处)，连杆与活塞用活塞销连接(B处)，它们都是铰链连接。 （二） 约束与约束反力 (4)固定端约束 物体的一部分嵌入另一物体所构成的约束，成为固定端约束。例如：建筑物中的阳台、车床上车刀的固定等。 （三） 物体受力分析和受力图 在工程实际中，为了求未知的约束力，需根据已知力，应用平衡条件求解。为此需对构件的受力个数、受力方向和作用位置进行分析，这个分析过程称物体的受力分析。 为研究物体的受力情况，需把研究的物体(称受力体)从周围的物体(称施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后画出分离体上所受的力(包括主动力和约束力)，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。 二、平面汇交力系 （一）平面汇交力系合成的几何法 （二）平面汇交力系平衡的几何条件 （三）平面汇交力系合成的解析法 （三）平面汇交力系合成的解析法 （四）平面汇交力系平衡方程及其应用 三、平面力偶系的合成和平衡条件 四、平面任意力系（一） 平面任意力系的平衡 （一） 平面任意力系的平衡 （二） 平面平行力系的平衡方程及应用 本章小结 本章小结 第一章 静力学 当前页* 如图所示，力作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理，可平行移到刚体上任一点O，可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等值的平行力F、F，作用于A点的力F与力F构成了一力偶即作用在A点的力F平移到O点后，应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力偶。附加力偶矩的大小及转向与原力F对O点的力矩相同。即 力的平移 小结：作用于刚体的力的作用线可等效地平移到任一点O，但须加一附加力偶。此附加力偶矩等于原力对O点的矩。 柔性体约束 光滑面约束 铰链约束 常见的铰链支座约束有固定铰链支座(构件中其中一个固定在地面或机架上)和活动铰链支座(支座中有几个圆柱滚子可沿某一方向作滚动)两种. 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1] （三） 物体受力分析和受力图 [例2] 画出下列各构件的受力图 Q A O B C D E （三） 物体受力分析和受力图 Q A O B C D E （三） 物体受力分析和受力图 Q A O B C D E （三） 物体受力分析和受力图 [例3] 画出下列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。 （三） 物体受力分析和受力图 画受力图应注意的问题 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 ⒉ 不要多画力 对于受力体所受的每一个力，都应能明确地 ⒈ 不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只