《二次根式》单元测试卷B卷(广州二十中学).docVIP

 《第21章 二次根式》2011年单元测试卷B卷（广州市二十四中学） 　 一、选择题：（每小题4分，共20分） 1．（4分）（2010?南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x≥2 B． x＞2 C． x＜2 D． x≤2 　 2．（4分）下列二次根式中，不能作为最后结果的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（4分）在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是（　　） 　 A． ①和③ B． ②和③ C． ①和④ D． ③和④ 　 4．（4分）（2010?枣庄）下列运算正确的是（　　） 　 A． += B． ×= C． （﹣1）2=3﹣1 D． =5﹣3 　 5．（4分）下列说法正确的是（　　） 　 A． 不是二次根式 B． 无意义 　 C． 当a＜0时， D． 若有意义，则ab≥0 　 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6．（4分）计算：=　_________　 　 7．（4分）若与互为相反数，则x=　_________　，y=　_________　． 　 8．（4分）若三角形的面积为，一边长为，则这边上的高线长为　_________　． 　 9．（4分）已知实数a在数轴上对应的点如图所示，则=　_________　． 　 10．（4分）计算：=　_________　． 　 三、解答题（共60分） 11．（14分）计算：（1）（2） 　 12．（16分）计算： （1）； （2）． 　 13．（10分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？ 　 14．（10分）已知，，求x2﹣3xy+y2的值． 　 15．（10分）阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）（n为正整数）的值． （2）利用上面所揭示的规律计算：． 　  《第21章 二次根式》2011年单元测试卷B卷（广州市二十四中学） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题4分，共20分） 1．（4分）（2010?南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x≥2 B． x＞2 C． x＜2 D． x≤2 考点： 二次根式有意义的条件．3722499 分析： 根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解． 解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．故选A． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 　 2．（4分）下列二次根式中，不能作为最后结果的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 最简二次根式．3722499 分析： 在二次根式的运算中，只有最简二次根式才能作为最后的结果，故从选项中找到不是最简二次根式的式子就是本题的答案． 解答： 解：A、B、D均为最简二次根式，C选项含有开的尽方的因数4，不是最简二次根式，不能作为最后的结果， 故选C． 点评： 本题考查了最简二次根式的知识，熟悉二次根式的定义及二次根式的化简是解题的关键． 　 3．（4分）在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是（　　） 　 A． ①和③ B． ②和③ C． ①和④ D． ③和④ 考点： 同类二次根式．3722499 专题： 应用题． 分析： 首先把上面的四个式子化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式的式子即可． 解答： 解：∵①=2， ②=2， ③=， ④=3； ∴与是同类二次根式的是①、④． 故选C． 点评： 正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键． 　 4．（4分）（2010?枣庄）下列运算正确的是（　　） 　 A． += B． ×= C． （﹣1）2=3﹣1 D． =5﹣3 考点： 实数的运算．3722499 分析： A、B、C、D利用根式的运算顺序及运算法则、公式等计算即可求解． 解答： 解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、×=，故选项正确； C、是完全平方公式，应等于4﹣2，故选项错误； D、应该等于，故选项错误； 故选B． 点评： 本题考查的是二次根式的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序及运算法则、公式等． 　 5．（4分）下列说法正确的是（　　） 　 A． 不是二次根式 B． 无意义 　 C． 当a＜0时， D． 若有意义，则ab≥0 考点： 二次根式有意义的条件；二次根式的定义．3722499 分析： 根据二次根式的定义，二次根式有意义的条件即可作出选择． 解答： 解：A、是二次根式，故选项错误； B、当a≤0时，有意义，故选项错误； C、当a＜0时，无意义，故选项错误； D、若有意义，则ab≥0，故选项正确．