第二章(统计学基础回顾).ppt

* 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 例如，当你阅读文献，见到P0.05这一陈述时，意味着如果给定一个真实的零假设，那么检验统计量的取值等于或超过实际观察到的极端值的概率为0.05。大多数学者都把这一结果解释为支持你否定零假设而接受替代假设的证据。有学者称P值为“实验使零假设相信者感到吃惊的程度的量度”。P值越小，零假设相信者吃惊的程度越高。 通常当计算机输出结果有了P值后，我们一般不必去查有关统计检验表，就可对检验零假设做出接受还是拒绝的决策。 §2.6 假设检验 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 2. P值的计算。P值的计算依赖于下面三个条件： （1）所用的检验统计量； （2）检验统计量计算值的大小； （3）替代假设是单边假设还是双边假设。 通常我们并没有必要去手工计算P值，因为当你使用统计软件时，这一计算过程计算机往往会自动完成，直接输出P值。 §2.6 假设检验 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * * * * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.4 多元正态分布 再利用（2.10）式得 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.4 多元正态分布 此时我们可看到 这说明,若已知一个人的上体的长和臀围,则身高、胸围和腰围的条件方差比原来的方差大大缩小。 目录 上页 下页 返回 结束 定义2.6：当 给定时， 与 的偏相关系数为： 目录 上页 下页 返回 结束 §2.4 多元正态分布 目录 上页 下页 返回 结束 定理2.4：设 将X、μ、Σ按同样方式剖分为 其中， 证明参见文献[4] §2.4 多元正态分布 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 一、点估计 二、区间估计 三、估计量的评价标准 四、均值向量和协差阵的估计 §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 一、点估计 §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 二、区间估计 因为仅依靠点估计难以评价待估参数估计值与其真值之间的接近程度，即无法通过点估计来度量估计值的可信程度。为此，引进区间估计。 给出一个区间（置信区间）并预测真正的参数以一定的概率存在于这一区间的方法称为区间估计。这一区间能够覆盖真值的概率称为置信系数。 §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 三、估计量的评价标准 1.无偏性。 对于一个估计量，屡次变更数据反复求估计值时，估计值的平均值与真值相一致的性质叫无偏性。即 §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * 2.一致性。 随着数据个数的增多，估计量从概率上接近真值的性质称为一致性。 3.均方误差。 均方误差通常用MSE（Mean Square Error）表示。估计量的误差（偏离真值）的平方的均值叫均方误差，即 §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 * 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 * §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 四、均值向量的估计 上节已经给出了多元正态分布的定义和有关的性质,在实际问题中,通常可以假定被研究的对象是多元正态分布,但分布中的参数μ和Σ是未知的,一般的做法是通过样本来估计。 在一般情况下,如果样本资料阵为： §2.5 参数估计 目录 上页 下页 返回 结束 即均值向量μ的估计量,就是样本均值向量.这可由极大似然法推导出来。推导过程参见文献[4]。 设样品 相互独立,同遵从于P元正态分布 ,而且 ,Σ0,则总体参数均值μ的估计量是 §2.5 参数估计 目录