第二章5典型环节.ppt

jik 06 * Page: * §2.6典型环节 典型环节的微分方程、传递函数及频率特性 一．比例环节 频率特性 时间响应： Nyquist 图 Bode图 实例：齿轮传动副 比例运算放大器 二. 微分环节 当?从0 →∞变化时，端点在虚轴上从0 →∞。 微分方程： 传递函数： 频率特性： 时间响应： Bode图： 对数幅频特性曲线:过(1，0)点，斜率为+20dB/dec的直线。 相频特性曲线： 超前90o Nyquist 图: 0.1 0.2 1 2 10 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω [+20] 微分环节L(ω) 20 G(s)=0.1s G(s)=10s G(s)= s 实例：永磁式测速发电机 微分网络： 三．积分环节 微分方程： 时间响应： 传递函数： 频率特性： Nyquist图： 积分环节输出相位总是滞后输入90o Bode图： 过(1，0)点，斜率为－20dB/dec的直线。 滞后90o 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db -40db L(ω) ω [-20] 返回 积分环节L(ω) 四．惯性环节 微分方程： 传递函数： 时间响应： 频率特性： 实频特性∶ 虚频特性： 幅频特性： 相频特性： 特殊点： Nyquist图： ∵ν(ω)总是小于零，∴曲线是下半圆。 思考∶若图形为上半圆，其频率特性应是怎样的? Bode图： 特点：转折频率ωT=1/T; ωωT: （T2ω21） 0dB线， ωωT: -20dB/dec线 (-20lg(Tω))， ωωT: 0～-45o; ωωT: -45o～-90o; ω=ωT,修正值-3dB. 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω [+20] 8db 惯性环节L(ω) 五．一阶超前环节（一阶微分环节） 微分方程： 传递函数： 时间响应： 频率特性： 特殊点： Nyquist图： 特点：始于(1，j0)点，平行于虚轴， 位于第一象限的垂线。 Bode图： 特点：转折频率ωT=1/T; ωωT:0dB线，0～45o; ωωT:+20dB/dec线，45o～90o; ω=ωT时的修正值+3dB. 思考： G(jω)=1－jT? 与 G(jω)=1+jT? 的区别。 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω [+20] -8db 一阶微分L(ω) 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω [+20] -8db 一阶微分L(ω) 六．二阶振荡环节 微分方程： 传递函数： 特征量：阻尼比： 固有振荡频率： 时间响应： 频率特性： 有理化： 实频特性∶ 虚频特性∶ 幅频特性： 相频特性： 特殊点： Nyquist图： 特点： ? 越小，曲线与横轴 围成的面积越大； 谐振频率?r 越接近固有频率?n Bode图： 转折频率： (a)低频段∶ T?1，→ 0dB线； (b)高频段∶ T?1，→ －40dB/dec线 修正量 在?=?n (即T?=1)处差值最大。为 修正量可正，可负。 相频特性曲线 ? 越小，曲线越陡峭。 七．延时环节 微分方程： 传递函数： 时间响应： 频率特性： 实频特性∶u(ω)= cos??， 虚频特性∶v(ω)=－sin?? 当?从0→∞，矢量长度恒为1，与Re轴的夹角 顺时针不断增大。单位园。 Nyquist图 ： 在? 很小时，延时环节 近似于惯性环节 * *