第二章通风和排水的基本理论.ppt

* * 矿山流体机械讲义 编制： 参考教材：流体机械 （主编：白铭声 陈祖苏） * *  第一篇 通风和排水的基本理论 * * 第二章 离心式涡轮机的工作理论第一节 流体在离心式涡轮机中的流动 一、理想叶轮模型 1.假设叶片为无限多，流体的相对运动方向与叶片切线方向一致； 2.不考虑任何损失，认为叶轮内流体为理想流体运动； 3.流体为定常流动的不可压缩流体。 二、 速度三角形： 流体在叶轮中的运动，可以用速度矢量组成的三角形来表示。 * * 离心式涡轮机的基本理论 绝对速度与圆周速度的夹角为α称绝对流动角（或叶片工作角）。 相对速度与反向圆周速度 的夹角为β，称为相对流动角。 叶片的切线和所在圆周速度 间的夹角为θ，称叶片安装角。 当叶片无限多时，相对流动 角即是安装角。（理想叶轮） * * 离心式涡轮机的基本理论 绝对速度与圆周速度的夹角为α称绝对流动角（或叶片工作角）。 相对速度与反向圆周速度 的夹角为β，称为相对流动角。 叶片的切线和所在圆周速度 间的夹角为β，称叶片安装角。 当叶片无限多时，相对流动 角即是安装角。（理想叶轮） * * 第二节 离心式涡轮机的基本理论一、离心式涡轮机的理论压头方程 假设条件（理论研究的需要）水在离心泵叶轮中的流动情况是非常复杂的，为简化问题，突出主要矛盾，需要建立一个理想叶轮模型。 ① 叶轮叶片无限多，厚度无限薄，流体在叶轮流道中的流线和叶片形状完全一样。 ② 工作介质为理想流体，在叶轮内流动时无任何损失。 ③ 叶轮内工作介质的流动是稳定的、均匀的。 ④ 工作介质是不可压缩的。 根据假设，输出功率=输入功率 输出功率: * * 离心式涡轮机的基本理论 式中:γ—流体的重度，N/m3 QT∝—涡轮机的理论流量，m3/s HT∝—叶片无限多时一个叶轮产生的理论压头，m 输入功率： 式中：M－加于叶轮出、入口间水流上的外力矩 ω—叶轮的角速度 涡轮机的理论压头： 根据动量矩定理得出： * * 离心式涡轮机的基本理论 离心式涡轮机的理论扬程为： 式中: 分别为进口和出口的扭曲速度,m/s由上式 二、离心式涡轮机的理论压头方程的意义： 1.压头，仅与流体在叶片进、出口处的速度有关，而与流动过程无关； 2.压头，与被输送的流体的种类无关； 3.压头，与叶轮外缘圆周速度成正比，而 。 * * 离心式涡轮机的基本理论 流体在离心式涡轮机中的能量增量为动能和势能，前者称动压，后者称静压，由速度三角形可以有： 式中第一项 : 为流体在叶轮中绝对速度增加而增加的动能。 第二项 ：由于离心力造成的静压的增量。 第三项： ：液压相对速度的降低而使静压增加的量。 * * 离心式涡轮机的基本理论 涡轮机的理论压头，又称全压，是理论压力能与理论动能之和。 即：流体经过叶轮所增加的动能为： 当 （流体径向流入叶轮）时， 由于叶轮入口截面等于出口截面，所以， 因此： 理论动能在全压中所占比例： * * 离心式涡轮机的基本理论 对于水泵，通常是按无预旋设计的，当： 理论压头为： 对于通风机，尽管设计时无预选，在装前导器的情况下 三、离心式涡轮机的理论压头性能曲线 1）理论扬程性能曲线 理论扬程性能曲线：是表达理论压头与理论流量的关系曲线。 涡轮机的理论流量等于叶轮出口面积乘以垂直于该面积的平均流速，即： * * 离心式涡轮机的基本理论 涡轮机的理论流量等于叶轮出口面积乘以垂直于该面积的平均流速，即： * * 离心式涡轮机的基本理论 出口扭曲速度： 式中:β2—叶轮叶片的出口安装角 离心水泵理论扬程与理论流量的的关系式： 式中： 对于通风机： 则： 对给定的离心涡轮机，在一定转速下， 均为常数。 * * 离心式涡轮机的基本理论四、离心式涡轮机的叶片形式及性能曲线 β90°时， B0，HT∝随着QT∝的增大而增大（前弯叶轮） β=90°时, B=0， HT∝ ＝A，与QT∝无关；（径向叶轮） β90°时, B0， HT∝随着QT∝的增大而减小（后弯叶轮） * * 离