第二部分：随机控制与鲁棒控制.ppt

函数的谱密度 随机过程的谱密度 如果平稳随机过程的统计均值与时间均值相等,则该随机过程的均值具有遍历性; 如果平稳随机过程的自相关函数与相应时间均值相等,则称该随机过程的自相关函数具有遍历性; 如果平稳随机过程的均值和自相关函数都具有遍历性,则称该随机过程为遍历性过程. 随机过程的谱密度 相关函数与谱密度关系 相关函数与谱密度关系 随机过程的互谱密度 随机过程的互谱密度 白噪声 离散时间白噪声 连续时间白噪声 带限白噪声和有色噪声 离散系统 谱分解定理-离散系统 表示性定理 随机系统的数学模型 广义回归模型 广义回归模型 自回归滑动平均模型 状态空间模型 系统辩识概念及基本方法 系统辩识 辩识过程 模型参数估计__关键问题之一 模型参数估计__关键问题之一 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理 最小二乘法原理—几点说明 最小二乘法原理—几点说明 最小二乘法原理—几点说明 最小二乘法原理—几点说明 有效性 最小二乘法原理—几点说明 自适应控制概念与基本方法 自适应控制概念与基本方法 自适应控制概念与基本方法 自适应控制概念与基本方法 模型匹配自适应控制 增益可调系统的参数最优化设计 增益可调系统的参数最优化设计 增益可调系统的参数最优化设计 增益可调系统的参数最优化设计 增益可调系统的参数最优化设计 李雅普诺夫函数法 李雅普诺夫函数法 李雅普诺夫函数法 李雅普诺夫函数法 李雅普诺夫函数法 鲁棒控制的基本概念 灵敏度与干扰抑制 反馈系统的特性--单变量情况 反馈系统的特性--单变量情况 反馈系统的特性--单变量情况 反馈系统的特性--单变量情况 反馈系统的特性--单变量情况 反馈系统的特性—多变量情况 反馈系统的特性—多变量情况 经典问题的新型框架 经典问题的新型框架 模型不确定性 模型不确定性 鲁棒稳定性 鲁棒稳定性 鲁棒稳定性 鲁棒稳定性 H∞鲁棒控制的基本概念 符号和术语 符号和术语 符号和术语 符号和术语 控制系统的二端口框架 控制系统的二端口框架 H∞控制:问题的框架和解 H∞控制:问题的框架和解 H∞控制:问题的框架和解 H∞控制:问题的框架和解 H∞控制:问题的框架和解 设计H∞控制器的一般步骤 控制系统设计的一种新型方法是确定合适的S和T的界,对控制对象增加补偿器以整形S和T,使系统保持在设定的界内,该方法称”环路整形”. 环路整形对经典设计者是非常熟悉的,现代的贡献是将其应用到多变量系统中,即整形S和T的奇异值. 同时, 传递函数WS和WT是权函数,用于框界(限制)S和T的 对所有的 对所有的 模型不确定性 结构不确定性 非结构不确定性 模拟 加性不确定性 乘性不确定性 加性不确定性 标称系统 真实系统 加性不确定性 模型误差为 加性不确定性用于高频动态特性的模型误差. 乘性不确定性 模型误差为 乘性不确定误差用于由于执行机构或传感器动态特性引起的模型误差. 在输入端的乘性不确定性 在输出端的乘性不确定性 假设一个含有一个对象和一个补偿器的反馈系统,假设补偿器使名义对象G(s)稳定.如果闭环系统仍能使真实对象稳定,则我们说补偿器鲁棒稳定该系统. 小增益定理 考虑如图所示的反馈系统,假设对象和补偿器是稳定的,则如果: 则闭环系统将保持稳定. 又由于 则当 闭环稳定将得到保证. 小增益定理表明,对于闭环稳定性,环路增益必须很小. 考虑所示反馈系统 将其等效于两个方块图形式 利用梅逊公式,有 再利用小增益定理,有 所以: 即 由此, 则闭环系统将稳定. 如果 或 当 对于 为最小化上述不等式的右边,必须最大化T,T对所有频率的最大值是其峰值,因此,最小的稳定的不确定性(乘性稳定增益MSM)为 其中 对于MIMO系统,则 此时,必须区分输入和输出乘性不确定性,因为二者定义的S和T 不一样 符号和术语 指稳定和真的传递函数空间 对SISO系统,一个传递函数的∞-范数定义为: Packed-matrix 一个用状态空间描述的系统(A,B,C,D),其传递函数为 其Packed-matrix符号为 考虑下面Riccati方程 则其稳定解可表示为 其中H是下面Hamilton矩阵 且(A-RX)是稳定的 故可以特定其Hamilton矩阵,而不用写出Riccati方程 二端口框架 甚至原来是SISO系统(u和y是标量函数),在新的框架下却是MIMO系统. 大多数实际系统是MIMO系统 被控对象表示为分块矩阵 则系统的传递函数表达式为 调节输出z和外部输入w之间的传递函数可得 上述闭环传递函数Tzw表达式称做”线性分式传递函数”(LFT) 被控对象P(s)用状态空间描述 利用Packed-matri